【中考专研】2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(一)含答

【中考专研】

湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(一)

考试时间：90分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号 一 二 三 四 五 总分 评分 *注意事项：

1、填写答题卡的内容请用2B铅笔填写 2、只收取答题卡

一、选择题（共10小题；每小题只有一个正确答案，共30分）

1.三个数的大小关系是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 1134.6×108元 B. 11.346×1010元 C. 1.1346×1011元 D. 1.1346×1012

元

3.（2017?莱芜）将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A.

B.

C.

D.

4.计算 的结果是( ) A. -

B.

C. -

D.

5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等

6.某运动员为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解运动员这10次成绩的( )

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数

7.如图，一次函数y1=mx＋n（m≠0）与二次函数y2=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象相交于两点A（－1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围( )

A. －1≤x≤9 B. －1≤x＜9 C. －1＜x≤9 D. x≤－1或x≥9 8.已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（ ）

A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 9.如图，在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（ ）

A. 1 B.

C. D. 5

10.如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气

阻力），弹簧称的读数 F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共5小题；共15分）

11.若分式 的值为负数，则x的取值范围是________． 12.若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

13.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是________元．

14.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是________m．

15. 如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=

（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k

的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变． ①当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于________．

②当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是________．

三、解答题（共8题；共75分）

16.计算： （1）（﹣2）2

﹣

+（﹣3）0﹣（ ）﹣2

（2）﹣ ÷ ．

17. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

18.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ （3）请写出函数关系式．

19. 《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名教师？ （2）补全条形统计图；

（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．

20.如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

21. 已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示

（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2

+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2

+x=1的根（精确到0.1）．

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