系统工程常用预测方法和模型

4 系统工程常用预测方法和模型

4.1 预测科学

嫦娥奔月是我国古代劳动人民对飞往月球、探索月球奥秘的一种幻想，体现出古人对未知事物的探求，但这不是预测。

三国时期，诸葛亮“未出茅庐已定三分天下”，是他根据当时的社会形势对社会发展规律的认识，是在分析天时、地利、人和的基础上，对社会发展的一种推测，这虽算预测但不能叫科学预测。

我们所说的预测是科学预测，是一门既有理论指导，又有科学方法的一种认识世界的工具，是一门广泛应用于社会、经济、科学、技术等方面的一门新科学。它是随科学技术的发展而产生，随科学技术的进步而发展的。

4.1.1 预测的概念

在调查研究的基础上对事物的未来进行科学的分析，研究其发展变化的规律性叫做预测分析；预测分析中所采用的方法和手段，称为预测技术；前者是预测理论，后者是预测方法，总称为预测的理论和方法。把预测理论和预测方法作为一个整体来研究的科学叫预测科学，简称为预测。

用预测的理论和方法研究技术经济问题的发展变化规律、预见未来，称技术经济预测；同理，用预测的理论和方法研究经济、社会、技术等的发展变化规律，则分别叫做经济预测、社会预测、技术预测等。

把系统作为预测对象，了解系统发展变化的规律性，预测系统未来则称为系统预测。系统预测是系统工程的重要内容，是系统规划设计、经营管理和系统决策的基础。

4.1.2 预测原理

预测是在调查研究的基础上对事物未来发展变化的规律进行研究的理论和方法的总称，预测的基本原理是：

4.1.2.1 整体性原理

事物是由若干部分相互关联而成的有机整体，事物发展变化的过程也是一个有机整体。因此以整体性为特征的系统理论是预测的基本理论。

4.1.2.2 可知性原理

由于事物发展过程的统一性，即事物发展的过去、现在和将来是一个统一的整体，所以人类不但可以认识预测对象的过去和现在，而且也可以通过过去到现在的发展规律，推测将来的发展变化。

4.1.2.3 可能性原则

预测对象的发展有各种各样的可能性，预测是对预测对象发展的各种可能性的一种估计。如果认为预测是必然结果，则失去了预测的意义。

4.1.2.4 相似性原理

把预测对象与类似的已知事物的发展变化规律进行类比，可以对预测对象进行描述。

4.1.2.5 反馈原理

预测未来的目的是为了更好地指导当前，因此应用反馈原理不断地修正预测才会

更好地指导当前工作，为决策提供依据。

4.1.3 预测的步骤

科学的预测是在广泛调查研究的基础上进行的，涉及方法的选择、资料的收集、数据的整理、预测建立预测模型、利用模型预测和对预测结果进行分析等一系列工作。

总的来说，预测的步骤为：

1 确定目标 该阶段的内容为确定预测对象、提出预测目的和目标，明确预测要求等。

2 选择预测方法 预测方法很多，到目前为止，各类预测方法不下几百种。因此应根据预测的目的和要求，考虑预测工作的组织情况，合理地选择效果较好的、既经济又方便的一种或几种预测方法。

3 收集和分析数据 该阶段根据预测目标和所选择预测方法的要求去收集所需原始数据。原始数据是进行预测的重要依据，所收集原始数据的质量和可靠性将直接影响预测的结果。对原始数据的要求是数据量足、质量高，只有这样，才能贴切地反映事物的规律。因此收集足够数量的可靠性高的数据是这阶段的任务。

数据的分析和整理是发现系统发展变化规律性和系统各组成部分内存联系的关键，是建立预测模型的根据，因此要选择合适的数据处理方法。

4 建立预测模型 建立预测模型是预测的关键工作，它取决于所选择的预测方法和所收集到的数据。建立模型的过程分为建立模型和模型的检验分析两个阶段。目前一部分人建立预测模型时，只建模型，不进行检验，这样的预测是不令人信服的。只有通过检验的模型，才能用于预测。

5 模型的分析 模型的分析是指对系统内部、外部的因素进行评定，找出使系统转变的内部因素和客观环境对系统的影响，以分析预测对象的整体规律性。

6 利用模型预测 所建立的模型是在一定假设条件下得到的，因此也只适用于一定条件和一定预测期限。如果将其推广到更大范围，就要利用分析、类比、推理等方法来确定模型的适用性。只有在确认模型符合预测要求时，才可利用模型进行预测。

7 预测结果的分析 利用预测模型所得的预测结果并不一定与实际情况符合。因为在建立模型时，往往有些因素考虑不周或因资料缺乏以及在处理系统问题时的片面性等使预测结果与实际情况偏离较大，故需从两个方面进行分析：① 用多种预测方法预测同一事物，将预测结果进行对比分析、综合研究之后加以修正和改进；② 应用反馈原理及时用实际数据修正模型，使预测模型更完善。

在组织预测的过程中，需注意以下几点：① 加强预测工作的领导；② 依靠集体的力量；③ 协调预测人员的认识；④ 注意积累资料；⑤ 采用先进的计算技术和工具——计算机。

4.1.4 预测技术和预测模型

随着预测科学的发展，预测科学的应用领域越来越广，预测方法越来越多。据估计，目前预测方法达150多种，其中较常用有的十几种。

4.1.4.1预测技术分类

用不同的分类原则对预测技术的分类如下：

（1）按预测技术的属性 预测技术可分为：① 定性预测技术；② 定量预测技术；③定时预测技术。

（2）按预测对象 预测技术可分为：① 科学预测；② 社会预测；③ 经济预测；④市场预测等。

（3）按预测方式 预测技术可分为：① 直观性预测；② 探索性预测；③ 目标预测；④反馈预测等。

（4）按预测时间 预测技术可分为：① 短期预测；② 中期预测；③ 长期预测；

④ 未来预测。

4.1.4.2 预测模型及分类

预测模型是预测的核心，建立预测模型是预测技术的核心。

(1) 预测模型按变量之间的关系可分为：因果关系模型、时间关系模型和结构关系模型等；

(2) 按变量形式又可分为线性预测模型和非线性模型；

(3) 按变量的数量，预测模型可分为一元模型和多元模型等；

(4) 按变量的性质，预测模型可分为定量因子模型、含定性因子模型和定性因子模型。

4.2 定性预测技术

定性预测技术是以预测者的经验为基础，判断发展趋势、探讨发展变化规律的方法。它适用于缺乏数据资料的情况下对事物的预测。定性预测的优点是方法简便、灵活。实践中，有时即使有充足的数量资料，也采用定性预测技术，其原因是把定性预测的结论与定量预测的结果相比较可以提高预测的准确性，同时在定性预测的指导下进行定量预测尚可起到定量预测起不到的作用。

常用的定性预测技术有德尔菲法、交叉概率法、专家意见法等。

4.2.1德尔菲法

德尔菲法（Delphi）是美国兰德公司研究人员赫尔马（O.Helmet）和达尔奇（N.Dalkey）于四十年代开发的一种预测方法。目前该方法已广泛用于军事预测、人口预测、医疗卫生保健预测、经营和需求预测、教育预测以及方案评价的决策分析等领域。

该方法的过程是预测机构或人员预先选定与预测问题有关的专家10——15人，采用信件往来的方式与其建立联系，将他们的意见进行整理、综合、归纳后再匿名反馈给各位专家再次征求意见，按这种方式多次反复，直至使专家们的意见趋于一致为止，最后得出预测结论。

该方法的具体步骤为：

（1）选择专家。 专家人数的确定依据所预测问题的复杂性和所需知识面的宽窄，一般以10——15人为宜。所选择的专家彼此不发生联系，只用书信的方式与预测人员直接发生联系。

（2）编制并邮寄“专家应答表”。 首次交往需向专家介绍预测的目的，提供现有的相关资料，并邮寄“专家应答表”。为避免浪费专家的时间，“专家应答表”应力求简练，只需专家用“是”、“否”之类简单词句或符号回答或给予简单的评分。

（3）分析整理“专家应答表”。 收集专家的意见和反应，整理“专家应答表”，进行综合、分析、归纳等工作。

（4）与专家反复交换意见。 将整理、分析、归纳和综合的结果反馈给各专家并进一步提供有关资料，让专家修订自己的意见，填写“专家应答表”，如此反复进行直至得出预测结论。

（5）将最终预测结论函告各专家并致谢。

采用德尔菲法整理专家所提供的资料，有时需将定性资料转化为定量数据，定量数据一般采用中位数、上、下四分位数来反映预测结果及其分散程度。

由定性资料转化为定量数据的方法是对预测中的每个因素给定一个分值cj，对应投票的专家数为Bj，则均值和方差分别为：

?Bj；

如某家具厂对某种新家具的销售状况采用德尔菲法进行预测，第一轮预测资料整

jE??cjBj?B?(cD?jj?Ej)2Bj理结果见表4.2.1。由计算可见，第一轮的预测结果为新产品基本畅销。

表4.2.1 销售状况 十分畅销 基本畅销 一般 较差 分值 3 2 1 0 人数 9 28 5 1 E 2.05 D 0.4164 采用德尔菲法的好处是：① 可以消除召开专家讨论会所出现的随声附和、崇拜专家、固持已见和有顾虑等弊病；② 可使意见迅速集中。

这种方法是在假设预测项目的各因素之间无交互作用的前提下进行的，因此有一定的局限性，在使用该方法时，必须注意该点。

4.2.2 主观概率法

主观概率即是某人对某事件发生可能性的主观估计值。对同一事物来说，不同的人因知识、阅历、看问题的角度不同等原因造成对问题的估计值也不同，这就是主观因素在起作用。主观概率法就是在调查专家主观概率的基础上，寻求最佳主观估计的科学方法。

如果要预测某一事件发生的可能性，先调查一组专家的主观概率，然后加权平均即得某事件发生的概率，即：

?PBjjP?j

式中： P ——事件发生概率的预测值； Pj ——第j种概率分级；

Bj ——选第j种概率分级为主观概率的专家数。

j?Bj4.2.3 交叉概率法

交叉概率法是对在交互影响因素作用下的事物进行预测的一种定性预测技术。 很多事物的发生或发展对其他事物将产生各种各样的影响，根据各事物之间的相互影响研究事物发生的概率，并用以修正专家的主观概率。从而对事物的发展作出较客观的评价则是该方法的基本思想。

该方法的步骤为：

(1) 确定各事物之间的影响关系； (2) 确定各事物之间的影响程度；

(3) 计算某事物发生时对其他事物发生概率的影响； (4) 分析其他事件对该事件的影响； (5) 确定修正后的主观概率。

现举例说明该预测方法。

现以美国能源政策评价预测分析来说明交叉概率法的使用。经简化，影响美国能源政策的因素有：

E1——用煤炭代替石油，其概率P1=0.3； E2——降低国内石油价格，其概率P2=0.4；

E3——控制空气、水源的质量标准，其概率P3=0.3。 这些因素之间的关系见表4.2.2：

表4.2.2 相互影响矩阵表

事件 E1 E2 E3 事件发生概率 0.3 0.4 0.3 E1 — ↓ 对其他诸事件的影响 E2 ↑ — E3 ↑ — ↓ ↓ — 表中向上的箭头表示正方向的交叉影响，它表明该事件的发生将促进另一事件发生之概率。而箭头向下，则表明负的影响。说明该事件发生将抑制或消除另一事件发生的概率。“—”号表示两事件无明显关系或相互间没有影响。

根据上表列出的矩阵，可求出其中各因素相互影响程度数值，用以修正发生概率，作出预测。

Ei事件发生后，其余事件Ej发生的概率可按下式调整：

Pj??Pj?KS(1?Pj)

(4.2.1)

其中： Pj——Ei事件发生前，t时间Ej事件发生的概率；

Pj?——E事件发生后，t时间E发生的概率；

ij

1.0 Pj?（调整后概率） 0.8 S=+1 0.6 S=0 0.4 S=-1 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 图 4.2.1 Pj(调整前概率) K——说明Ei发生

对Ej的影响方向。若Ei对Ej的影响为正，则取K=1，若Ei对Ej影响为负则取K=-1；若无影响取K=0；

S——表明Ei发生

对Ej的影响程度，0＜S＜1，随影响程度由小到大，S取值由0到1逐渐加大。

事件Ei发生后，Ej发生概率的调整如图4.2.1所示：

事件Ei发生后对其余事件Ej的影响程度一般可用专家会议

或专家调查法加以确定。

4.3 定量预测技术

我们所研究的系统是复杂的，只靠经验对其进行定性预测是不够的，还必须从数量上研究系统的变化，因此还需研究定量预测技术。

回归预测是经常使用的一种定量预测方法,是研究变量之间相关关系的数理统计分析方法。工作中经常使用的经验公式，大多是用某种回归分析方法得到的。本节主要介绍各种回归分析模型。

4.3.1 一元线性回归模型

回归预测模型的一般形式是：

Y = f(X)

如果f(X)为一元线性函数形式时，模型变为：

Y = a + bx

如果当参数a、b已知时，给定x的值即可确定Y 的值。在直角坐标系中，该式可用一条斜率为b、截距为a的直线表示，因此这种形式的回归分析又称一元线性回归。

进行预测是用已占有的数据，分析系统发展变化的规律性。根据所占有的若干组

?，就得出该事物发展变化的规律性?和b数据（xi,yi）(i=1,2,?,n),计算出系数a?X，这就是所要确定的预测模型。 ??a??bY一元线性回归模型在经济管理中的应用有两类，一类是反映因果关系的模型，另

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