拱桥课程设计(5)

拱顶截面强度验算（每米拱宽） 表5-2 作用效应 Mmax+温升 1.0?[1.0?1158.8039+1.4?62.5439+0.7?(1.4?4.4503+1.4?8.8182)] =1259.375 1.0?[1.0?37.63046+1.4?68.3183+0.7?(1.4?3.6064-1.4?22.7254)] =118.466 0.094 Mmax+温降 1.0?[1.0?1158.8039+1.4?62.5439+0.7?(1.4?4.4503-1.4?10.2258)] =1240.712 1.0?[1.0?37.63046+ 1.4?68.3183+0.7?(1.4?3.6064+1.4?26.3519)] =166.561 0.134 Mmin+温升 1.0?[1.0?1158.8039+1.4? 35.9373+0.7?(1.4?3.8002 +1.4?8.8182)] =1221.482 1.0?[1.2?37.63046-1.4 ?25.5479+0.7?(1.4?2.2683 -1.4?22.7254)] =-10.658 -0.009 Mmin+温降 1.0?[1.0?1158.8039+1.4?35.9373+0.7?(1.4?3.8002-1.4?10.2258)] =1202.819 1.0?[1.2?37.63046-1.4?25.5479+0.7?(1.4?2.2683+1.4?26.3519)] =37.440 0.031 ?0Nd （kN） ?0Md （kN?M） ey???Md Nd8?ey?1???0.4?? ??2?ey?1???0.2598????0.8842 0.7897 0.9988 0.8934 ?Afcd（kN） 4042.5624>1259.375符合规定 3610.5084>1240.712符合规定 4566.5136>1221.482符合规定 4084.6248>1202.819符合规定 上两表计算中，偏心距限值均在《规范》表4.0.9规定范围内。偏心距限值为0.6S=0.6?0.45=0.27m，以上计算均小于0.27m，承载力验算也符合规定。

5.2拱脚截面强度验算

拱顶截面验算由表5-1和表5-2完成其中表5-1内轴向力的结构自重分项系数取1.2，表5-2中取1.0 ,两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较

以下两表计算中，Md的结构自重分项系数，凡使弯矩总和绝对值较大者取1.2，反之

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取1.0

下两表计算中，偏心距限值均在《规范》表4.0.9规定范围内。偏心距限值为0.6S=0.6?0.45=0.27m，以上计算均小于0.27m，承载力验算也符合规定。

拱脚截面强度验算（每米拱宽） 表5-3 作用效应 Mmax+温升 1.0?[1.2?1158.8039+1.4?76.1696+0.7?(1.4?10.0183+1.4?6.2891)]=1513.183 1.0?[-1.0?75.2288+1.4?107.4524+0.7?(1.4?9.9189+1.4?45.4313)] =129.4477 0.086 Mmax+温降 Mmin+温升 Mmin+温降 1.0?[1.2?1158.8039+1.4?57.8523+0.7?(1.4?4.6140+1.4?7.2929)]=1483.2267 1.0?[-1.2?75.2288-1.4?116.1644+0.7?(1.4?7.0089-1.4?52.6833)] =-297.6685 -0.201 ?0Nd （kN） ?0Md （kN?M） 1.0?[1.2?1158.80391.0?[1.2?1158.8039+1.4+1.4?76.1696+0.7?(?57.8523+0.7?(1.4?4.61.4?10.0183+1.4?7.140+1.4?6.2891)] 2929)]=1499.873 =1482.2429 1.0?[-1.0?75.2288+1.0?[-1.2?75.2288-1.41.4?107.4524+0.7?(?116.1644+0.7?(1.4?7.1.4?9.9189-1.4?52.0089 6833)] +1.4?45.4313)] =33.2954 =-201.5161 0.022 -0.136 ey???Md Nd8?ey?1???0.4?? ??2?ey?1???0.2598????0.9012 0.9929 0.7848 0.6230 ?Afcd（kN） 4120.2864>1513.183符4539．5388>1499.8733588.1056>1482.2429符合2848.3560>1483.2267合规定 符合规定 规定 符合规定 拱脚截面强度验算（每米拱宽） 表5-3 作用效应 Mmax+温升 Mmax+温降 Mmin+温升 1.0?[1.0?1158.8039+1.4?57.8523+0.7?(1.4?4.6140+1.4?6.2891)] =1250.4819 -201.5161 -0.161 Mmin+温降 1.0?[1.0?1158.8039+1.4?57.8523+0.7?(1.4?4.6140+1.4?7.2929)] =1251.4657 -297.6685 -0.238 ?0Nd （kN） 1.0?[1.0 1.0?[1.0?1158.8039?1158.8039+1.4?76.+1.4?76.1696+0.7?(1696+0.7?(1.4?10.01.4?10.0183+1.4?7.183+1.4?6.2891)] 2929)] =1281.422 =1268.112 33.2954 0.026 ?0Md（kN?M） 129.4477 ey?Md Nd0.101 - 22 -

???ey?1???0.4?? ??2?ey?1???0.2598????80.8687 0.9901 0.7220 0.5352 ?Afcd（kN） 3971.6964>1281.422符4526.7372>1268.112符3300.9840>1250.4819符合规合规定 合规定 定 2446.9344>1251.4657符合规定 6.拱圈整体“强度-稳定”验算

拱圈整体“强度-稳定”验算应按《规范》第5.1.4条第2款进行。按规范第4.0.6

条计算时，按规范第5.1.4条第2款第3项，如板拱拱圈宽度等于或大于1/20计算跨径时，砌体拱不考虑横向长细比对构件承载力的影响，可令小于3取为3。拱圈整体“强度-稳定”

验算所用作用效应标准值见表4-2

6.1抗压承载力验算

6.1.1按《规范》公式（4.0.5）验算构件温度上升时承载力

?0Nd??Afcd

式中：?0=1.0

Nd---轴向力设计值，Nd=1.2?1030.0407+1.4?6.6486=1245.3569kN A---构件截面面积，每米拱宽A=0.9㎡

fcd---M15块石砌体轴心抗压强度设计值，fcd=5.08MPa

?---偏心距e和长细比?对受压构件承载力的影响系数，见《规范》第4.0.6条

??1?x?11

?y?1m?e?1??x?x1?x???2???ex??ex????1??i?1???x??x?3??1?1.33i?i?y??y?????2????

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?ey?1???y??1????y?2??ey??ey?1??????1?????31?1.33yy?i??i??x??x?m????2????

式中；?x、?y---分别为x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数；

x、y---分别为x方向和y方向截面中心至偏心方向边缘的距离

Mex、ey---轴向力在x方向、y方向的偏心距，ex=0，ey=xdN，其中Mxd为

d绕x轴的弯矩设计值，Nd为轴向力设计值

m---截面形状系数，矩形截面m=8

ix、iy---弯曲平面内回转半径iy?IyIix?x,Ix和Iy分别为绕x轴和y,AA轴的界面惯性矩，A为截面面积

?---与砂浆强度有关的系数，?=0.002

?x、?y---构件在x方向、y方向长细比，按《规定》公式(4.0.7-1)、(4.0.7-2)，

当?x、?y小于3时取为3

在截面强度验算中，不计?x、?y，即取?x、?y小于3取为3.这样公式(4.0.6-2)、(4.0.6-3)等号右边第二项均为1.0；又ex=0，

13?1.0?0.9I?x=1.0.ix?xA=12?0.2598m,y=0.45m,得

1.0?0.9??ey?8??1???0.4?????????y????ey?2??1???0.2598????????? 最后得

??1?xey=

?11=

?y?11?

11

??ey?8??1???0.4????????=??y

?1

??ey?2??1???0.2598?????????

MxdNd=0.0685

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?=0.9350

?Afcd?0.9530?0.9?5080=4274.8161kN>1245.3569 kN符合规定

6.1.2温度下降时承载力验算

Nd=1.2?1030.0407-1.4?7.7099=1225.2550kN

ey=

MxdNd=0.0481

?=0.9669

?Afcd?0.9669?0.9?5080=4420.6668kN>1225.2550 kN符合规定

6.2抗剪承载力验算

6.2.1温度上升

按规范第4.0.13条，构件直接抗剪承载力按下式计算

1?fNk ?0Vd?Afvd?1.4式中： ?0---结构重要性系数 ，?0=1.0

Vd---剪力计算值，按表4-3 Vd=1.2?77.1924+1.4?19.5069+0.7?（1.4?1.1899+1.4?6.1813）=127.1640kN（《通规》关于结构按承载能力极限状态设计的基本组合的规定，上式中1.2为永久荷载分项系数，1.4为汽车荷载、人群荷载和温度作用分项系数；除汽车荷载以外的可变作用组合为人群荷载和温度作用组合，其组合系数采用0.7）

A---受剪截面面积，A=0.9?1.0=0.9㎡

fvd---砌体抗剪强度设计值，fvd=0.09MPa

?f---摩擦系数，?f=0.7

Nk---垂直于受剪面的压力标准值，按表

4-3，

Nk=1548.9465+89.2512+10.3948+6.2891=1654.8816kN

Afvd?11?fNk?0.9?0.09?1000+?0.7?1654.8816=908.4408 kN >127.1640 1.41.4kN符合规定

6.2.2温度下降

温度下降时构件直接抗剪承载力，可参照6.2.1温度上升时构件直接抗剪承载力计算

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