拱桥课程设计

1.确定拱轴系数

拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟

l定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩?Mj和自拱顶至跨

4y1M1y1l的恒载对跨截面形心的弯矩?M1。其比值?4?4 。求的 4值后，可由

4fMjf41fm??(?2)2?1 中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则应以求的的m值作

2y14为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。

1.1拟定上部结构尺寸

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1.1.1主拱圈几何尺寸

（1）几面特性

截面高度 d?m?k?3l0?4.8?1.2?33800?89.8843cm

取d=0.9m

主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横截面面积A=0.9㎡； 惯性矩 I?13d?0.06075m4； 1212d?0.135m3； 6截面抵抗矩W?截面回转半径 ?w?d2?0.2598m。

- 1 -

（2）计算跨径和计算矢高

y1假定m=2.814,相应的

4f=0.21查“拱桥”表（Ⅲ）-20（8）得

sin?j?0.70097 ， cos?j?0.71319

计算跨径 l?l0?d?sin?j?38?0.9?0.70097?38.63087m； 计算矢高f?f0?d0.9?(1?cos?j)?7.6??(1?0.71319)?7.7291m 22（3）拱脚截面的投影

水平投影 x?d?sin?j?0.63087m； 竖向投影y?d?cos?j?0.6419m。 （4）计算主拱圈坐标（图1-1）

将拱圈沿跨径

24

等分，每等分长

?l?l?1.60962m 24以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线上各截面的

纵坐标y1={表（Ⅲ）-1值}?f,相应拱背坐标y1?y1?'d，相应拱腹坐标

2co?sjy1''?y1?d。其值见表1-1. 图1-1

2cos?j 主拱圈截面坐标表 表1-1

截面号 0 1 2 3 4 5 6 y1/f 1.000000 0.810048 0.647289 0.508471 0.390820 0.291988 0.210000 y1 7.7291 6.2609 5.0030 3.9300 3.0207 2.2568 1.6231 cos? 0.71319 0.76431 0.81100 0.85238 0.88800 0.91782 0.94212 d 2cos?0.63097 0.58877 0.55487 0.52793 0.50676 0.49029 0.47765 - 2 -

y1?dd y1? 2cos?2cos?8.36007 6.84967 5.55787 4.45793 3.52746 3.05829 2.10075 x 19.31544 17.70582 16.09620 14.48658 12.87696 11.26734 9.65772 7.09813 5.67213 4.44813 3.40207 2.51394 1.76651 1.14545 7 8 9 10 11 12 注：

0.143218 0.090308 0.050213 0.022133 0.005506 0 1.1069 0.6980 0.3881 0.1711 0.0426 0 0.96137 0.97614 0.98696 0.99433 0.99860 1.00000 0.46808 0.46100 0.45595 0.45257 0.45063 0.45 0.63882 0.23700 -0.06785 -0.28147 -0.40803 -0.45 1.57498 1.15600 0.84405 0.62367 0.49323 0.45000 8.04810 6.43848 4.82886 3.21924 1.60962 0 f?值由《拱桥》附录（Ⅲ）表（Ⅲ）-20（8）查的。 cosy1值由《拱桥》附录（Ⅲ）表（Ⅲ）-1查的；

1.1.2拱上结构尺寸

（1）腹拱圈

腹拱圈为10号砂浆砌30号粗料石等截面圆弧拱，截面高度 d'=0.3m，净跨径 l'=3.0m,

'f净矢高 f=0.6m ,净矢跨比

'?1。查《拱桥》上册表3-1得

5l' sin?0?0.689655，cos?0?0.724138 水平投影 x'?d'?sin?0?0.2069 竖向投影 y'?d'?cos?0?0.2172 （2）腹拱墩

腹拱墩采用7.5号砂浆砌30号块石的横墙，厚0.8m。在横墙中间留出上部为半径

R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。

腹拱的拱顶、拱背和主拱圈的拱顶、拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中线的高度h?y1?d?1?''??，其中计算过程及数值计算见表1-2 1??d?f??2?cos?1??? 腹拱墩高度计算表 表1-2 项目 1#横墙 2#横墙 3#拱座 x ? k? y1?16.23087 0.84031 1.42397 12.43087 0.64357 1.09058 8.92742 0.46219 0.78321 2fkfshk??chk??1?tg??cos???m?1lm?1 5.10089 0.73132 2.79513 0.49342 1.37501 0.32363 - 3 -

?1tg??1 2h 4.0934 1.84333 0.45203 0.80718 0.89775 0.95142 空、实腹段分界线 8.82397 0.45684 0.77415 1.34182 0.31917 0.95265 0.41945 1.2恒载计算

恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图1-2.

1.2.1主拱圈恒载

p0~12?[表（Ⅲ）-19(8)值]A?6l= 0.55288?0.9?38.63087?24=461.2279kN

A?6l2M1 =[表（Ⅲ）-19(8)值]=0.12614?0.9?38.630872?24/4= 1016.5191 kN?m 44A?6l22?24/4=4214.9200 （Ⅲ）-19(8)值] =0.52303?0.9?38.63087kN?m Mj =[表

41.2.2拱上空腹段的恒载

（1）腹拱上部（图1-3） 腹拱圈外弧跨

‘'l?l?2dsin?00外径

=3.0+2半

径

?0.3?0.689655?3.4138 腹拱内弧

R0?0.725001l0=0.725001?3?2.1750

- 4 -

腹拱圈重

图1-3

?0.3?d'?'???=1.52202?2.18?Pa?1.52202R?d????0.3?24?25.5334kN ?02?32????2腹拱侧墙护拱重Pb?0.11889?R0?d'??5=0.11889??2.18?0.3??19?13.8932kN

2（以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表1-10、表1-9）

‘3.4138?0.736?20?50.2511kN 填料及路面重 Pc?l外hd?1=

两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图1-4）

Pd?0.8?x'y'?4?f0?d'?y'?2?hd?10.8?2x'????????=

?0.8?0.20690??0.21724?24???0.6?0.3?0.21724??23?0.736?20????0.8?2?0.20690 =14.8418kN

图1-4

一个腹拱重P=?P?25.5334+13.8932+50.2511

1N+14.8418=104.5195kN

(2)腹孔下部

?3.14?0.520.5??21#横墙P=?4.0934?12????3.14?0.520.5??22#横墙P=?1.8433?12???????0.8?24=77.1672kN ???????0.8?24=33.9634kN ???1??3#拱座?0.45203??0.21724??0.20690?24=2.7840kN

2??(3)集中力

P13=104.5195+77.1672=181.6867kN P14=104.5195+33.9634=138.4829kN

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