2.3 矩阵的初等变换(14)

1 1 2 1 4 0 1 1 1 0 B 4 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 矩阵 B4 和 B5 都称为行阶梯形矩阵.

1 0 0 0

0 1 0

4 1 1 0 3 B 5 0 0 1 3 0 0 0 0

14

特点：1)可划出一条阶梯线，线的下方全为零； (台阶数即是非零行的行数，阶梯线的 (2)每个台阶只有一行， 竖线后面的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非零元.

行阶梯形矩阵B5还称为行最简形矩阵，即非零行的第 一个非零元为1,且这些非零元所在的列的其他元素都为零. 定理2.3.1 对于任何矩阵Am n , 总可经过有限次初等行 变换把它变为行阶梯形和行最简形.

行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形.

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