2.3 矩阵的初等变换(11)

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2.3.1、矩阵的初等变换定义2.3.1 下面三种变换称为矩阵的初等行变换:

1 对调两行(对调 i, j 两行, 记作ri rj); 2 以数 k 0 乘以某一行的所有元素;

3 把某一行所有元素的 k 倍加到另一行对应的元素上去(第 j 行的 k 倍加到第 i 行上记作ri krj) .

(第 i 行乘 k , 记作 ri k )

同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成 “c”). 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换. 初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同. 1 ri rj 逆变换 ri rj ri k 逆变换 ri ( ) 或 ri k; k ri krj 逆变换 ri ( k )rj 或 ri krj .

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