2.3 矩阵的初等变换(12)

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2.3.2、等价矩阵定义2.3.2 如果矩阵 A 经有限次初等变换变成矩阵 B, 就称矩阵 A 与 B 等价，记作 A ~ B.

等价关系的性质：(1) 反身性 A A;

(2) 对称性 若 A B ,则 B A; (3) 传递性 若 A B,B C ,则 A C .

用矩阵的初等行变换化简下述矩阵： 2 1 1 1 2 1 1 2 1 4 r1 r2 B 4 6 2 2 4 r3 2 9 3 6 9 7 1 2 1 1 2 1 1 1 2 3 1 1 6 9 7 3 4 2 B 1 2 9

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