小学奥数之几何综合(5)

有EG:GD=S AEG:S AGB, 所以S AEG 12 S AED 6(平方厘米) S AGD S AED 12(平方厘米) 1 21 2

同理可得S HFC 6(平方厘米), S DCH 12(平方厘米) ,S DCG 4S AEG 4 6 24 (平方厘米)

又S GHD S DCG S DCH=24-12=12(平方厘米)

所以原题平行四边形中空白部分的面积为6+6+12=24(平方厘米)，所以剩下的阴影部分面积为72-24=48(平方厘米)．

5．图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米?

【分析与解】 如下图所示，为了方便所叙，将某些点标上字母，并连接BG．

设△AEG的面积为x，显然△EBG、△BFG、△FCG的面积均为x，则△ABF的面积为3x，1100400S ABF 20 10 100即x ，那么正方形内空白部分的面积为4x . 所以原题中阴233

400800 影部分面积为20 20 (平方厘米)． 33

6．如图30-12，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径长都是1．求阴影部分的面积．

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