高中物理竞赛辅导-原子物理(6)

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21EHe EHe 21EH EH

2222

E12 E12

21 3 4

1212

E12 E12

421，

21

ELi ELi

21EH EH

3232 27

E12 E12

9 21123E12 E12 214。

2

（其中：E表示电子处在第二轨道上的能量，E表示电子处在第一轨道上的能量）

（3）由光谱公式⑦，氢原子赖曼系第一条谱线的波长有：

1

11 R 2 2 H 12

相应地，对类氢离子有：

1

1

He

1

11 22R 2 2

12 ， 11 32R 2 2

12 ，

Li

He1 li1

4， H9。 因此 ： H

例3：已知基态He的电离能为E=54.4Ev，（1）为使处于基态的He进人激发态，入射光子所需的最小能量应为多少？（2）He从上述最底激发态跃迁返回基态时，如考虑到该离子的反冲，则与不考虑反冲相比，它所发射的光子波长的百分变化有多大？（离子He的能

级En与n的关系和氢原子能级公式类中，可采用合理的近似。）

分析:第（1）问应正确理解电离能概念。第（2）问中若考虑核的反冲，应用能量守恒和动量守恒，即可求出波长变化。

解:（1）电离能表示He的核外电子脱离氦核的束缚所需要的能量。而题问最小能量对应于核外电子由基态能级跃迁到第一激发态，所以

1 1 1

Emin E 2 2 1

2 54.4 4 40.8eV 1

（2）如果不考虑离子的反冲，由第一激发态迁回基态发阜的光子有关系式：

Emin hv0

1

Mv2

现在考虑离子的反冲，光子的频率将不是v0而是v，2为反冲离子的动能，则由能

1

Emin hv Mv2

2量守恒得

v

Mv h

c 又由动量守恒得

vh

c是发射光子的动量的大小，于是，波长的相对式中Mv是反冲离子动量的大小，而

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