高中物理竞赛辅导-原子物理(3)

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11 2 2k2me42n 1 2

n2 h3n2(n 1)2 (n 1)

4 2k2me4

n3h3当n很大时，这一频率近似为

电子在第n轨道上的转动频率为：

2 2k2me4

h3

Unmvn rn

2 rn2 m rn2 h

mvnrn n

2 将

4 2k2me4

fn 33

nh代入得

fn

因此，n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率，近似等于电子在第

n轨道上的转动频率，这与经典理论所得结要一致，据此，玻尔认为，经典辐射是量子辐射在n 时的极限情形。

1、1．3、氢原子光谱规律 1、巴耳末公式

研究原子的结构及其规律的一条重要途径就是对光谱的研究。19世纪末，许多科学家对原子光谱已经做了大量的实验工作。第一个发现氢原子线光谱可组成线系的是瑞士的中学教师巴耳末，他于1885年发现氢原子的线光谱在可见光部分的谱线，可归纳为如下的经验公式

1 1

R 2 2 n ，n=3，4，5， 2

式中的 为波长，R是一个常数，叫做里德伯恒量，实验测得R的值为1.096776 107m。

上面的公式叫做巴耳末公式。当n=3，4，5，6时，用该式计算出来的四条光谱线的波长跟从实验测得的H 、H 、H 、H 四条谱线的波长符合得很好。氢光谱的这一系列谱线叫做巴耳末系。

2、里德伯公式 1896年，瑞典的里德伯把氢原子光谱的所有谱线的波长用一个普遍的经验公式表示出来，即

1

1

11 R 2 2 n1n2 n=1，2，3 n2 n1 1，n1 2，n1 3

上式称为里德伯公式。对每一个n1，上是可构成一个谱线系：

1

n1 1，n2 2，3，4 n1 2，n2 3，4，5

莱曼系（紫外区）

巴耳末系（可见光区） 帕邢系（红外区） 布拉开系（远红外区）

n1 3，n2 4，5，6 n1 4，n2 5，6，7 n1 5，n2 6，7，8

普丰德系（远红外区）

以上是氢原子光谱的规律，通过进一步的研究，里德伯等人又证明在其他元素的原子光谱中，光谱线也具有如氢原子光谱相类似的规律性。这种规律性为原子结构理论的建立提供了条件。

1、1．4、玻尔理论的局限性：

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