高二数学选修1-2推理与证明测试题及答案(5)

推理与证明测试题参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

二、填空题13.－21 14) ①③⑤ 15)

2n(n 1) 16) n 12

2

n2 n 6

17. n (n 1) (n 2) ...... (3n 2) (2n 1) 18.

2

三、解答题（本大题共3小题，共60分） 19（本大题30分） （1）证明：左边=3

ab cb ac

…………5分 ba bc ca

因为：a、b、c为正数 所以：左边 3 2

abcbac

2 2 babcca

3 2 2 2 9 …………8分

111

…………10分 a b c 9

abc

（2）证明：要证上式成立，需证n 2 n 2n 1 …………2分 需证(n 2 n)2 (2n 1)2 需证n 1

2

n2 2n …………6分

2

需证(n 1) n 2n 需证n 2n 1 n 2n，

只需证1>0 …………8分

因为1>0显然成立，所以原命题成立 …………10分 （3）证明：假设a,b中没有一个不少于0，即a 0，b 0则：a b 0…………3分

又a b x 1 2x 2 x 2x 1 (x 1) 0 …………8分

2

2

2

2

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