上）。已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为 φ=kQ，那么α粒子的最大电势能是r
多大？由此估算金原子核的半径是多大？
解：α粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E，到不能再
接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量
守恒定律，动能的损失 Ek mMv2，由于金核质量远大于α粒子质量，所以动能2m M几乎全部转 化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能
kQqE=1mv2 3.0 10 12J，再由E=φq=，得r =1.2×10-14m，可见金r2核的半径不会大于1.2×10-14m。
例10. 已知ΔABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C的点电
荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做
功W2= 6×10-6J。已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。试
在右图中画出通过A点的电场线。
解：先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷A→B电场力做负功，
电势能增大，电势降低；B→C电场力做正功，电势能减小，电势升高，知φB= -1VφC=2V。
沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，
CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。
例11. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线
为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下
列说法中正确的是
A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：
质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以
电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D
四、带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在匀强电场中的加速
一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动
能定理W=qU=ΔEK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。
例12. 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板U接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律
如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计
重力作用）下列说法中正确的是 A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运
动，直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
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