高二《静电场》知识点精析及综合能力提升测试(答案)(2)

E0，p1=p2> p0 ②E1=E2= E0，p1=p2= p0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④

两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是

A.②④ B.②③ C.①④ D.③④

解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，

必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终

等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一

定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，

返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能

必然增大，即末动能增大。选C。

本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间

/的库仑力大小怎样变化？讨论如下：①等量同种电荷，F=F；②等量异种电荷，F /=0<F；

③不等量同种电荷F />F；④不等量异种电荷F />F、F /=F、F /<F都有可能，当满足q1=（3

±22）q2时F /=F。

二、电场的性质

1.电场强度E描述电场的力的性质的物理量。

⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的F电场强度，简称场强。E q

①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 ⑵点电荷周围的场强公式是：E

⑶匀强电场的场强公式是：E kQ，其中 r2

例4. 图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点

电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。

解：每个点电荷在O点处的场强大小都是E U，其中d是沿电场线方向上的距离。 dA kqa/32

由图可得O点处的合场强为Eo 6kq方向由O指向C 。 2a

例5. 如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。

解：由库仑定律可得合场强为零的点的坐标为x= -5。x= -5、x= -1、x=1这三个点把x轴分

成四段，线分成4段，相邻两段上的场强方向总是相反的。本题从右到左，4个线段（或射线）上的

场强方向依次为：向右、向左、向右、向左，所以x= -3点处的合场强方向为向右。

2.电势

φ是描述电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动

到参考点（零电势点）时电场力所做的功。和机械能中的重力势能类似，电场力做功也只跟

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