2018版高中数学苏教版选修1-1学案：2.2.2 椭圆的几何性质(一)(2)

知识点二 椭圆的离心率 思考 观察不同的椭圆可见它们的扁平程度不一样，哪些量影响其扁平程度？怎样刻画？

梳理 (1)定义：椭圆的焦距与长轴长的比e ＝c a

，叫做椭圆的________． (2)性质：离心率e 的取值范围是________，当e 越接近于1，椭圆越________，当e 越接近于________，椭圆就越接近于圆．

类型一 由椭圆方程研究其几何性质

例1 求椭圆9x 2＋16y 2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．

引申探究

已知椭圆方程为4x 2＋9y 2＝36，求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

反思与感悟 解决此类问题的方法是将所给方程先化为标准形式，然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，再利用a ，b ，c 之间的关系和定义，求椭圆的基本量．

跟踪训练1 设椭圆方程mx 2＋4y 2＝4m (m >0)的离心率为12

，试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库2018版高中数学苏教版选修1-1学案：2.2.2 椭圆的几何性质(一)(2)在线全文阅读。