湘教版九年级数学上册第3章《图形的相似》检测题及答案(4)

中学试卷

20．(8分)课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m(如图所示)，求旗杆AB的高度．

解：根据题意知△ECG∽△EAH，∴CG·EHEGCG＝，∴AH＝＝EHAHEG（CD－DG）·（FD＋BD）11.9 m，AB＝AH＋BH＝AH＋EF＝13.5 m DF

21．(10分)(2014·岳阳)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm，球目前在E点位置，AE＝60 cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

(1)求证：△BEF∽△CDF；

(2)求CF的长．

解：(1)根据题意知∠EFG＝∠DFG，∴∠EFB＝∠DFC，又∵∠B＝∠C＝90°，∴

BFBE△BEF∽△CDF (2)∵△BEF∽△CDF，∴，∵AB＝130 cm，AE＝60 cm，∴BECFCD

260－CF＝70 cm，∴∴CF＝169 cm CF130

22．(10分)如图，是一个照相机成像的示意图．

(1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物有多远？

(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？

MNOE3550 解：(1)根据题意有△MNO∽△BAO，∴＝，4.9 m＝4900 mm，＝，ABOF4900OF

MNOE∴OF＝7000 mm＝7 m，即：拍摄点离景物7 m (2)仍有＝2 m＝2000 mm，4 mABOF

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