小学数学平面图形教学中有效应用“方格图”初探(6)

律，能给学生留下深刻的印象，丰富了学生进一步探索图形的经验。方格图为学生提供了强大的探索平台。

（二）应用“方格图”创造神奇的密铺图形

生活中有很多精美的图案就是通过基本图形的变换得到的，教学中让学生在动手实践的基础上感受平移、旋转、对称的图形特征以及图形变换方法，在精美的密铺图案的背后又蕴含着怎样的变换现象？学生在生活中寻找密铺的现象，发现可以密铺的图形有正方形、三角形、六边形、平行四边形等，它们之间有什么联系，又可以变换出怎样的密铺图形呢？教学中，我让学生在方格图上设计密铺图形，有的学生以小正方形为基础，通过割补、平移、旋转等方法设计简单的密铺图案，有的学生在正方形的左边割下一个三角形，平移到右边组成一个组合图形，通过在方格图上反复试验，惊喜的发现这个变换后的图形就是一个密铺图形：

在这位同学的启发下，同学们进行了积极的探索，在方格图上找到了三角形、梯形、平行四边形 发现它们都是可以密铺的，通过变换得到很多奇特而美丽的密铺图形：

方格图把各种可以密铺的图形联系在一起，使密铺图形的变换有规律可循。学生在格子图上设计了一幅又一幅精美的图案，经历了欣赏数学美、创造数学美的过程。在探索的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理的能力。

（三）应用“方格图”揭示图形的内在规律

数学规律是隐蔽的，具有数学的理性美、逻辑美，要展现这种内在的美感，需要将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，在“数”“形”之间互相转化，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，方格图的直观形象有利于揭示图形内在的规律。

一位特级教师在《画一个正方形》的教学中，让学生在方格图中画大小不等的正方

形。第一次，要求学生在方格图上画一个大小不限的正方形，画出的正方形的面积都等

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