小学数学平面图形教学中有效应用“方格图”初探(5)

学中，可以把组合图形转化成基本图形，借助面积公式来计算它的面积。如计算下面图形的面积（左图）：学生通过方格图想到了很多方法，其中有两种是这样的（右图）：

如果没有提供方格图，学生是很难想到这些方法的，方格图的格线相当于是分割线，为学生提供了想象的空间，通过观察，学生可以看出很多分割的方法，运用已有的图形操作经验可以轻松找到简洁有效的方法，使问题得到有效解决，同时也为今后进一步学习积累了宝贵的经验。

三、在平面图形规律探索教学中有效运用“方格图”

任何发现都是在探索的过程中发现的，有价值的发现需要一个有价值的素材作为探索的平台。学生的空间观念正在发展中，在没有任何参照的情况下绘制某一特征的图形，往往会有很大的偏差。在图形变换过程中，方格图为学生提供了清晰准确的参照。

(一)应用“方格图”探索周长和面积的变化规律

在小学平面图形领域内，有很多的规律需要引导学生去探索。周长和面积是平面图形的两个重要的概念，但是它们之间又有着密切的联系，用直白的语言描述很难表达清楚，也不符合学生的认知特点，让学生在方格图上画一画，通过观察、比较就可以获得周长和面积的变化规律，例如在认识《面积和面积单位》之后让学生在方格图上画出面积是4平方厘米的图形，观察周长的变化与什么有关。在探索中学生画出了很多图形：

重叠4条边 重叠3条边 重叠2条边 重叠1条边 重叠0条边

通过学生认真观察比较后发现：周长与重叠的边数有关，重叠的边数越多周长就越短，重叠的边数越少周长就越长。同样还可以让学生在方格图中围出周长相等的长方形，观察面积有什么变化规律，通过学生探索发现：长和宽的差越小，面积就越大。

只有把发现图形变换规律的过程变为学生亲身体验的过程，

这种规律才是鲜活的规

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