初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》精选同步作业(8)

得2k-2=4，解得k=3；

所以，y=3x-2，

四个选项中，只有A符合y=3×0-2=-2．

故选A．

15.2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援．已知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援．其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）

【答案】3

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组

【解析】

试题分析：要使所用时间最短，卡车只能一直不停地往返载人行进，没有乘车的人也一直不停地向目的地行进，因此将120人分成三组第一组先坐车再步行，第二组先步行再坐车再步行，第三组先步行再坐车，最后同时到达结古镇，最为省时．根据总路程相等可以列出方程组，从而求得最省时间．

解：要使所用时间最短，卡车只能一直不停地往返载人行进，没有乘车的人也一直不停地向目的地行进，最后使120人同时到达结古镇，由于每车只能乘坐40人，因此将120人分成三组，安排乘车和步行如图所示：（1分）

其中图中箭头路线是汽车往返路线，

易知AE=CF=DB，AC=CD=EF=FB，

设AE=CF=DB=x（公里），AC=CD=EF=FB=y（公里），

由题意知：第一组乘车AE+步行EB=全程AB，

汽车AE+EC所用时间与步行AC所用时间相等，

∴，（6分）

解得：，（7分）

则全部由上接秀镇赶到玉树县城所用最短时间为：（小时）（8分）．

答：最快3小时可以赶到．

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