2011小学希望杯四年级第二试试题及答案解析(5)

2011小学希望杯四年级第二试试题及答案解析

14. 设三个和分别为3a，3a，a，中间数为x，则七个数之和再加上2x

就等于7a，也就是说2x+132=7a。2x+132为7的倍数，也就是说x+66为

7的倍数，x被7除余4。

这里面有11和18被7除余4，对应a为22和24。经检验，前者可以，后者不可以。

15. 各题答错的总人次数为7+10+14+9+20+17+28+25+22+41=193，

每有一个人不及格，则他至少答错5题，193÷5=38 3，所以至多

有38人不及格，至少有62人及格。

为说明是可以的，注意41正好比38多3，所以这38个人全都在第10题上 答错，剩余的答错次数恰好平均分配到其他9题上：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

全对 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59

只有最后一题错 3 3 3 3 3 3 3 3 3

不及格的人 20 20 20 20 20

9 9 9 9 9

4 4 4 4 4

3 3 3 3 3

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

总共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

16. 乙要想能看到甲，必须在同一个"凹槽"里面才行。

甲每4秒爬一条边，乙每5秒爬一条边。

甲所在的时间段 乙所在的时间段 乙能看到甲的时间

第一个凹槽 0秒~4秒 0秒~10秒 4秒

第二个凹槽 4秒~12秒 10秒~20秒 2秒

第三个凹槽 12秒~20秒 20秒~30秒 0秒

第四个凹槽 20秒~28秒 30秒~40秒 0秒

第五个凹槽 28秒~36秒 40秒~50秒 0秒

所以，乙能看到甲的时间共为4+2=6秒。

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