2011小学希望杯四年级第二试试题及答案解析(4)

2011小学希望杯四年级第二试试题及答案解析

3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。

4. 97倍是偶数，所以原数是偶数。因为被5整除，所以个位数字是0。

十位数字不小于6，可能是60，70，80，90，其中不被3整除也不被4整除 的只有70。

5. 首先观察到第一行是2，4，6，8，根据第一列和第三列，相等的商都是 3，进而可推出数表如下：

2 4 6 8

6 12 18 24

18 36 54 72

54 108 162 216

a+b×c=108+72×6=540。

6. 它的3倍与4的差是10的倍数，也就是说它的3倍的个位数为4，原数的个位数 为8。它的4倍与15的差在60与100之间，也就是说它的4倍在75与115之间， 原数在19与28之间，所以原数为28。

7. 千位有4种方法，百位有1种方法，十位有5种方法，个位有5种方法，所以 有4×1×5×5=100个。

8. 显然最多只能剪下4个直角边为6的等腰直角三角形，所以剩余部分的面积 为12×8-2×6×6=24平方厘米。

9. 如果除数为9到6，余数为1到4；如果除数小于等于5，余数也至多为4。 所以余数的和为0+1+2+3+4=10。

10. 每袋装7个苹果和3个梨，如果要想装完梨，还需要12÷3×7=28个苹果。 所以两种装法之间相差4+28=32个苹果，共有32÷(7-5)=16组，所以共有 16×3=48个梨，16×5+4=84个苹果，共有48+84=132个。

11. 基本三角形有6个，由2个基本三角形组成的三角形有3个，

由3个基本三角形组成的三角形有6个，还有一个大三角形，所以共有

6+3+6+1=16个。由于基本三角形的面积都相等，所以有4种不同取值。

12. 分两种情况讨论：

第一种：A和B过，A回，C和D过，B回，A和B过，共用4+3+6+4+4=21分钟； 第二种：A和B过，A回，A和C过，A回，A和D过，共用4+3+5+3+6=21分钟。 所以，至少需要21分钟。

13. 摩托车与汽车的速度比为120:180=2:3，所以，

所求答案为2×2÷(3-2)=4小时，第二个条件是多余的。

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