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河北科技大学气象资料的分析与预测数学建模(9)

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河北科技大学气象资料的分析与预测数学建模

缓慢降低趋势,最低气温缓慢升高趋势,平均湿度缓慢降低趋势,降水量缓慢降低,平均风力缓慢增大等。

5.极端天气监测预报体系模型的建立

5.1建立模型:

为了能够更客观地对极端天气监测预警,我们对影响极端天气发生的主要指标之一——最高气温Y,建立监测预报的数学模型。由假设可知,最高气温Y是随机变量,它服从均值为零的正态分布,平均气压x1、平均气温x2、平均湿度x3、日照时数x4、地面平均温度x5等是影响最高气温Y的因素,所以可以建立多元线性回归模型:

y b0 b1x1 b2x2 b3x3 b4x4

2

~N(0, )

建模所需的知识点及其在Matlab中实现的方法:

求解多元线性回归方程用Matlab中的regress函数,函数命令形式为:

[b,bint,r,rint,stats]=regress (Y,x,alpha) 其中因变量数据向量Y和自变量数据向量均按以下方式输入:

Y=[y1 y2 … yn] x=[x1 x2 … xn] Alpha为显著性水平 (缺省时设定为0.05)

Regress函数的功能:b为回归系数的估计值b1,b2,b3,b4,b5,bint为回归系数估计值b的置信区间;r、rint为残差向量及其置信区间;stats是用于检验回归模型的统计量,第一个是R2,称为决定系数,R2越接近1说明引入方程的自变量与因变量的相关程度越高,xi与Y的回归效果越好。R是相关系数,第二个是F统计量,第三个是与统计量相对应的概率p,当p<α时,说明回归模型假设成立(即Y与x的关系)。

模型求解在Matlab中的实现:

在Matlab中求解该模型的程序代码见附录。 输入原始数据后的结果如下: b =

-44.0783 0.0494 1.1526 -0.0479 0.0052 -0.0545 bint =

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