图像增强算法设计与实现(19)

好吧,学弟学妹们,我能帮上的就这么点了

为CDF是r的函数，并单调地从0增加到1，所以这一变换函数满足了前面所述的关于T(r)在0 r 1内单值单调增加，对于0 r 1，有的两个条件。

由于累积分布函数是r的函数，并且单调的从0增加到1，所以这个变换函数满足对式(5)中的r求导，则：

ds Pr(r) dr

再把结果带入式(3)，

pr(s) [pr(r)drd11]r r 1(s) pr(r)[]r r 1(s) [pr(r)] 1 (6) dsdsds/drpr(r)

由以上推到可见，变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。由此可见，用r累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。

上面的修正方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。为了对图像进行数字处理，必须引入离散形式的公式。当灰度级是离散值的时候，可用频数近似代替概率值，即：

pr(rk) nk (0 rk 1 k 0,1,2,…,L-1) (7) N

式中，L是灰度级数；pr(rk)是取第k级灰度值的概率；nk是在图像中出现

第k级灰度的次数；N是图像中像素数。

通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理或直方图线性化处理。式（5）的直方图均衡化累积分布函数的离散形式可由式(9)表示：

sk T(rk) i 0knjN i 0pr(rj) (0 rj 1 k=0,1,2,…,L-1) (8) k

其反变换为：

rk T 1(sk) (9)

4.2.3 直方图均衡化的算法

均衡化的算法步骤如下：

1.列出原始图像和变换后图像的灰度级:：I,j=0,1,L-1,其中L是灰度级的个数；

2.统计原图像各灰度级的像素个数ni；

3.计算原始图像直方图：P(i)=ni/N，N为原始图像像素总个数；

4.计算累积直方图：pj k 0p(k)错误！未找到引用源。；

5.利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入：j=INT[(L-1)Pj+0.5]； j

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