高中对数函数公式(3)

高中对数函数公式练习题目有解题步骤

运用对数恒等式时要注意此式的特点，不能乱用，特别是注意转化时必须幂的底数和对

数的底数相同。

3、对数函数：

定义：指数函数y ax(a 0且a 1)的反函数1、对三个对数函数y log2x，y log1x，

2

计算：

3

log12

3

3

12

log12

解：原式 3

1

3

log1

3

2 2

。

（3）对数的性质： ①负数和零没有对数； ②1的对数是零； ③底数的对数等于1。 （4）对数的运算法则： ①loga MN logaM logaN②loga

MN

n

M，N

R

R

logaM logaN

M，N

③loga N④loga

n

nlog

1n

a

N

N N

R R

N

logaN

y logaxx (0, )叫做对数函数。

y lgx的图象的认识。

对图象的进一步的认识（通过三个函数图象的相互关系的比较）： （1）所有对数函数的图象都过点（1,0），但是y log2x与y lgx在点（1,0）曲线是交叉的，即当x 0时，y log2x的图象在y lgx的图象上方；而0 x 1时，

y log2x的图象在y lgx的图象的下方，故有：log21.5 lg1.5；log20.1 lg0.1。

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