二次函数拓展3.等腰三角形、直角三角形存在性问题 (1)(3)

3 专题攻略

如果△ABC 是直角三角形，那么存在①AB ⊥AC ，②BA ⊥BC ，③CA ⊥CB 三种情况． 找法：两线一圆——已知直角边分别过端点作垂线，已知斜边作以斜边中点为圆心斜边为半径的直角三角形．

算法：几何法：先分类；再画图，构造相似；列比例式求解

代数法：罗列三边长，分类列方程，解方程并检验．

解析法：分类画图；121-=?K K ；求直线解析式、交点坐标 典型例题

如图，已知直线y=x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线y=﹣x 2

﹣2x+3经过A 、B 两点，与x 轴交于另一个点C ，对称轴与直线AB 交于点E ，抛物线顶点为D ．

问抛物线上是否存在点P 使得以P 、B 、C 为顶点的三角形是直角三角形？若有，写出所有符合条件的点P ．

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