二次函数拓展3.等腰三角形、直角三角形存在性问题 (1)

专题训练二等腰三角形、直角三角形的存在性问题

专题攻略

如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三种情况．找法：两圆一线——已知腰长分别作以端点为圆心腰长为半径的圆，已知底边作底边的垂直平分线．

算法：几何法：分类、画图、计算．

代数法：罗列三边长，分类列方程，解方程并检验．

典型例题

如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2﹣2x+3经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

问x轴上是否存在点P使得以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？若有，写出所有符合条件的点P．

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