2012年河北省普通高考模拟考试
文科数学答案
一、选择题：BABCD,CCBAA, BD
二、填空题：13，2；14，Sn 2n n2 1；15，5；16，20 ． 三、解答题： 17．【解析】： （Ⅰ）由正弦定理得：
(2a c)cosB bcosC (2sinA sinC)cosB sinBcosC ……………2分
即：2sinAcosB sinCcosB cosCsinB sin(B C) sinA ………4分 在 ABC中，0 A sinA 0
1 cosB ,又0 B ， B ． …………………………6分
23
（Ⅱ）由余弦定理得：12 a2 c2 2accos60 (a c)2 3ac ……………..8分 则ac 8 ……………..10分
11 S ABC acsinB 8 ． ……………..12分
222
18．【解析】：
（I）证明：在矩形ABCD中，连结AC，设AC、BD交点为O，则O是AC中点．
又E是PA中点，所以EO是△PAC的中位线，所以PC//EO．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 又EO 平面EBD，PC 平面EBD．所以PC//平面EBD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 (II) 取AB中点H，则由PA＝PB，得PH⊥AB，
又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，
所以PH⊥平面ABCD． ………..8分 取AH中点F，由E是PA中点，得EF//PH，所以EF⊥平面ABCD．
∵VP EBD VP ABD VE ABD
11
S ABD PH S ABD EF， 33
H
B
由题意可求得：S
ABD
EF=， ………..10分
211V 则P EBD． ………..12分
3319．【解析】：
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