2012年普通高考模拟考试(数学文科试题答案规及评分细则)(2)

（Ⅰ）中位数

176 178

177cm. ………..2分 2

51 ， 306

（Ⅱ）根据茎叶图，有“合格”12人，“不合格”18人，

用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是所以选中的“合格”有12 “不合格”有18

1

2人， ………..4分 6

1

3人． ………..6分 6

（Ⅲ）甲队178cm以上（包括178cm）的人数共6人，从中任取2人基本事件为： （178，181），（178，182），（178，184）（178，186）（178，191） （181，182），（181，184），（181，186），（181，191）， （182，184），（182，186），（182，191）， （184，186），（184，191）

（186，191）共有15个； ………8分 其中至少一人在186cm以上（包括186cm）的事件为：

（178，186）（178，191），（181，186），（181，191），（182，186），（182，191）， （184，186），（184，191），（186，191），共有9个； ………..10分 则至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为

93

． ………..12分 155

20【解析】（Ⅰ）由题意：一条切线方程为：x 2，设另一条切线方程为：y 4 k(x 2) ..2分

2，解得：k

335

，此时切线方程为：y x 442

68

,y ，则直线AB的方程为x 2y 2 ……….4分 55

切线方程与圆方程联立得：x

令x 0，解得y 1，∴b 1； 令y 0,得x 2,∴a 2

x2

y2 1 ……….6分 故所求椭圆方程为4

1 y x m 1 2

（Ⅱ）设存在直线y x m满足题意，联立 2

2x y2 1

4

整理得x 2mx 2m 2 0，

2

2

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