，
，
。所以在基下的矩阵为：
。
习题7.2.6在
维线性空间中，设有线性变换与向量
使，但。证明：在中存在一个基，使在该基下的矩阵为
。
证明：由习题7.1.6知：维线性空间的向量组，，
，线性无关，且有
个向量，即构成的一组基，而线性变换
作用此基有：，
，
……………
，
。
故在基，，，下的矩阵为：
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