燕尾定理与蝴蝶三角形_直线型知识点(1)(2)(4)

S AOD S BOC

12

DF AO

12

12

BE OC

12

14

DF AO BE OC

14

DF AO BE OC

S AOB S COD

BE AO DF OC

所以：S AOD S BOC S AOB S COD

例1 三角形ABC的面积为36平方厘米，D上分别为BC、AC则三角形ADE的面积为__________平方厘米。

解：因为DC=2BD 所以

S ADCS ABC

DCBC23 23

边上的三等分点(如图)。

C

因为AE=2EC 所以

S ADES ADC

AEAC23

23

所以三角形ADE的面积为36

16平方厘米。

)

分的面积是长方形面积的

例2 如图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，那么阴影部___________(填几分之几)。(

解：如右图我们把BC连结起来， 就可知道S3是长方形面积一半的一半 S2是长方形面积一半的一半的一半

所以阴影部分的面积就是长方形面积的

例3 如图，△ABC中，CD=3AD，EC=3BE，那△ABO________分之_________；

O E

C

14 18 38

38

S1S

S3

的面积占△ABC面积的

４

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