数学1.1.2第1课时棱柱、棱锥和棱台的结构特征同步检测(人教B版必(3)

2[答案] A

[解析]由几何体对角线的概念可知，选A.

3[答案] D

[解析]由棱柱的定义可知，只有D正确，分别构造图形如下：

A中平面ABCD与平面A1B1C1D1平行，但四边形ABCD与A1B1C1D1相似不全等．

B中正六棱柱的相对侧面ABB1A1与EDD1E1平行，但不是底面．

C中直四棱柱底面ABCD是菱形．

4[答案] B

[解析]甲命题符合平行六面体的定义；乙命题是错误的，因为底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直；丙命题也是错的，因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故选B.

5[答案] C

[解析]如图所示，在斜四棱柱AC′中，若AA′不垂直于AB，则DD′也不垂直于DC，所以四边形ABB′A′和四边形DCC′D′就不是矩形．

6[答案] D

[解析]依题意：S a＝a b2＋c2，S b＝b a2＋c2，S c＝c a2＋b2，

S2c－S2b＝a2c2＋b2c2－a2b2－b2c2

＝a2(c2－b2)>0(∵a<b<c)，

∴S c>S b，同理S b>S a，故S c>S b>S a.

7[答案] D

[解析]三个几何体分别是以△A1AP、梯形P ABE、△EBB1为底的棱柱，故选D.

8[答案] C

[解析]C中，两个底面均在上面，因此不能折成三棱柱.

9[答案]569

[解析]最简单的棱柱是三棱柱，有5个面，6个顶点，9条棱．

10[答案]①④⑤

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