2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题11 函数与一次函数(第(9)

19．（2015 营口，第9题3分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=

在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析

式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）

A． ﹣5＜x＜1 B． 0＜x＜1或x＜﹣5 C． ﹣6＜x＜1 D． 0＜x＜1或x＜﹣6

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题 分析： △AOB

By1=y2

x的取值范围． 解答：

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∵△AOB为等腰直角三角形， ∴OA=OB，∠3+∠2=90°． 又∵∠1+∠3=90°， ∴∠1=∠2．

∵点A的坐标为（﹣3，1）， ∴点B的坐标（1，3）．

将B（1，3）代入反比例函数的解析式得：3=，

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