2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题11 函数与一次函数(第(11)

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： 先求出点A的坐标，然后表示出AO、BO的长度，根据AO=3BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式． 解答： 解：∵直线y=﹣x+3与y轴交于点A， ∴A（0，3），即OA=3， ∵AO=3BO， ∴OB=1，

∴点C的横坐标为﹣1， ∵点C在直线y=﹣x+3上， ∴点C（﹣1，4），

∴反比例函数的解析式为：y=﹣．

故选：B． 点评： 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意确定点C的横坐标并求

21.（2015 曲靖如图，双曲线

y=与直线y=

﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（ ）

A．（2，﹣1）

B． （1，﹣2）

C． （，﹣1）

D．（﹣1，）

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： 根据自变量的值，可得相应的函数值，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式，根据解方程组，可得答案．

解答： 解：当x=﹣2时，y=﹣×（﹣2）=1，即A（﹣2，1）． 将A点坐标代入

y=，得k=﹣2×1=﹣2， 反比例函数的解析式为y=

，

联立双曲线、直线，得，

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