江苏省靖江高级中学2015届高三数学最后一卷【解析版】(19)

22

由FP⊥FQ得：FP FQ 0即 m 1 k1k2 m 2 0，结合①，且m＞2解得

m 4。

18．(本小题满分15分)

解：（1）在 COE中，OC 90,CE 15t ,OC E，由余弦定理可知：

22OE OC

2

C E2

OCcCo sE 2

22 5t270 0 tcos，则

8100

OE

（2）在 OCD中，OC 90, DOC

2 2 , ODC 3 43

,由正弦定理 12

CDOC

得CD 45，则飞机在临时航线CD

上飞行总时间为

sin DOCsin

ODC

4515

而r 3 81 t 9，所以

2232

①当0 t

9时，r OE 9t 25t 900，设

f

t t3 25t2 900，则f

t 3t2 50t

502 4 3 0 f t 0 f t 在0 t 9时增，而

f

9 93 2592 9 900 0，所以OE2 r2，即这段时间能安全通过；

②当9 t

OE r 81，设

g

t t2

36在9 t g

9 92 9 36 0，则 g 9 0，所以OE r，即这段时间也能安全通过；

答：(1)飞机到O

点的距离为OE ;

(2)飞机在临时航线CD上能安全飞行。

19．(本小题满分16分)

解：（1）由an+3=an+3n N得a3n 1 a3n 2=3n N，即数列 a3n 2 n N为公

差为3等差数列，且首项a1 1，所以Tn n 1

n n 1 31

3 n2 n； 222

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