江苏省靖江高级中学2015届高三数学最后一卷【解析版】(18)

综上：tan 的值为7或

1。 7

17．(本小题满分15分)

19

解：（1）＝1,a2－b2＝1,解之得a2＝4，b2＝3，

a4bx2y2

＝1；

43

y（2）法一：设B(x0，y0)，则BC：y＝(x－1)，

x0－1yy＝x－1)，x0－1xy

与椭圆E：＝1联立方程组：

43x2y2

1．43

2

2

8－5x0－3y08－5x0－3y0

解得x＝x0，y＝y0或x＝yC)．

5－2x05－2x05－2x05－2x0－3y0x02

9(1－5－2x04yy3y3y29

kABkAC＝ ．

4x0－28－5xx0－2x0＋2x0－4x0－4

25－2x09

显然kAB＝kAP,kAC＝kAQ，所以kAPkAQQ(m,y1)

4m－2yym－2m－2

kFQ＝ AQ，同理kFP＝ k．

m－1m－2m－1m－1m－1APm－229m－22

所以kFP kFQ＝(kAPkAQ＝－(＝－1,

4m－1m－1m－22

又m＞2，所以，所以m＝4．

m－13

法二：直线AC,AB斜率存在，分别设为k1,k2。

x2y2

则直线AC方程：y k1 x 2 与椭圆E：＝1联立方程得：

43

8k12 6

3 4k1 x 16kx 16k 12 0，有一根为x 2，则另外一根为x 2，所

4k1 3

2

21

21

8k12 6 12k1 12k1 12k2

以点C 2，同理kBF ，由,2 ，进而kCF 22

4k1 94k2 9 4k1 34k1 3

kCF

9 12k1 12k2

k k k 得①。 12BF2

44k12 94k2 9

直线AC方程：y k1 x 2 与x m联立得Qm,k1 m 2 ，同理Pm,k2 m 2 ,

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