现代控制理论试卷 答案与解析(7)

CA 21

0 0 3 0

1 401

0

1 3 2

2

1

CA2 3 2

0

1 3 01 211

40

0

1 6 2

170

11

4

C 2

CA 3而N

2

CA 60 2

1 0

4 00

2 0

rank(N) 2 3 所以此时该系统不能观。 （4）w1(s)

Y1(s)U1(s)

C(sI A)

1

B d 2

s1 3 1

s 4

1

1

0 1

s 41 3

1 0 s 1

21

s 4 2

s 4s 3 3

11 0 s 1

=

s 4s 3

2

2

s 2s 4s 3

2

1s 2

w2(s)

Y2(s)U2(s)

1s 4s 3

1s 4s 3

22

当S1、S2按照（2）的连接方式串联时，w(s) w1(s)w2(s) 当S1、S2按照（2）的连接方式串联时，w(s) w2(s)w1(s)

由上边的传递函数结果可知，当子系统串联时，颠倒其先后次序，虽然传递函数相同，但系统的能控性、能观性则不一定相同。

五、试求下列系统的能控性分解及能观性分解：

1 x 0

1

2

1

4

1 0

0x 0u Ax bu

3 1

y 1 1 1 x cx

1

A 0

1

21 4

1 0

0，b 0

3 1

解：（a）能控性分解：

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