现代控制理论试卷 答案与解析(5)

（2）判断以上系统的能控性和能观性。

（3）把串联系统的连接顺序颠倒过来，再推算系统的状态方程及能控、能观性。

（4）求S1、S2及串联系统的传递函数矩阵，并对（2）和（3）讨论。

解：（1）

x1 A1x1 B1u1

y1 C1x1

x2 A2x2 B2u2 A2x2 B2Y1 A2x2 B2C1x1

所以

x2 B2C1x1 A2x2 y2 C2x2

因而 x

1 A10 x1 B

x A

2 B2C1 x 1

0 u22

010

0

得状态方程: x 3 40 x 1

u 2

1

2 0

0

10 0

（2） A=

3

40 b= 1

2

1

2 0

010 0 1 0

10 1 4

Ab 3

40 1 4 A2b

3 40 4 19 2

1

2 0 1 2

1

2 1 4

01

4 01

4

所以 M b Ab

A2

b

1 119

1 4

19 0

1 4 00

0

rank(M) 2 3 所以该系统不能控。 C 001

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