普通物理学教程 力学 第二版课后题答案(第四、十章)(19)

4.5.3 物体Q与一劲度系数为24N/m的橡皮筋连结，并在一水平圆环轨道上运动，物体Q在A处的速度为1.0m/s，已知圆环的半径为0.24m，物体Q的质量为5kg，由橡皮筋固定端至B为0.16m，恰等于橡皮筋的自由长度。求（1）物体Q的最大速度；（2）物体Q能否达到D点，并求出在此点的速度。

[解 答]

（1）取物体Q为隔离体

在竖直方向上Q所受的力的矢量和为零。

而在水平方向只受到弹力F和光滑圆弧的水平方向的作用力N作

用，F为保守力，不做功。所以机械能守恒。

设弹簧势能零点为弹簧原点处：

11122m A k( )2 m B222 （B点速度最大）

B B 1.2(m/s)

（2）在D点弹性势能为：

EPD

1

k(2R)2 2.76(J)2

1122

m B m D EPD

2因为 2

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