光学试题(4)

2．2．双缝实验中，采用波长为λ的单色光为光源，今将一厚度为b，折射率为n的薄玻璃片放在狭缝S2和观察屏P之间一条光路上，见图，显然这时在屏幕上与狭缝L1、S2对称的中心c处，观察到的干涉条纹强度将为玻璃片厚度b的函数。如果I0表示b=0时c处的光强度，求：①c处光强度与玻璃片厚度b之间的函数关系。②b满足什么的条件时c处的光强最小。

3．3．设计一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到6000A的第二级干涉主极大，并能在该处分辨△λ=0.05A的两条光谱线，但在此30°方向上却测不到4000A的第三缘主极大，试求光栅常数d与总缝数N，光栅的缝宽a和缝距b及光栅总宽度各是多少？

4．4．两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三偏振片，求：①当最后透过的

光强为入射自然光强的 时，插入偏振片的方位角；②使最后透过的光 强为零插入的偏振片如何放置？③能否找到插入偏振片的合透方位，使最 后透过光强为入射自然光强的？

光学试题（七）

一、一、填空题：

1．1．声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为1320 ms-1，则当声波入

射

到空气和水的分界面上，其临界角为 。对声波而言，折 射率较高的介质是 。

2．2．一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3

的

水中，则此透镜的焦距数值就变成原来在空气中焦距数值的 倍。 3．3．一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3，

则

在水面上形成的最大园的直径为 m。

4．4．棱镜的顶角为α，测得入射平行光（单色光）的最小偏向角为D，则

棱

镜材料的折射率n= 。

5．5．光通过ABC光路所需要的时间△t= 10-8S，已知AB段为真空，且

AB=1m，BC段为水，其折射率为4/3，则： A、 A、 光路ABC的光程为 m B、BC段的光程为 m C、BC两点间的距离为 m D、光通过BC段所需的时间为 S E、波长λ=6000A的单色光通过ABC时C、A两点间的相位差 φc－φa= 。

6．6．杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.50mm，光源波长λ=0.50um，

光

源离双缝距离a=20cm，双缝离观察屏距离L=200cm，屏上亮（或暗） 条纹间距△x= 。为保证干涉条纹可见度V不小于0.9，要求 光源宽度b≤ 。

7．7．一牛顿环装置用波长为5500A的单色光垂直照射，如果第五个暗环

的

半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平 凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计 算可产生园干涉条纹数约为 。

8．在一平面衍射光栅上至少要刻 条线，方能使它刚好分辨第一级光 谱中的钠双线（λ1=5890A，λ2=5896A）。

9．某菲涅耳波带片直径为1cm，其上会有半波带数为50，此波带片的焦 距是 米。（设λ=5000A）

10．今有三缝、五缝衍射屏各一个，它们有相同的缝宽a和不透光部分宽

度b，各自进行夫琅和费衍射，它们的零级衍射主极大（光强）之比

a?b3?a2，则它们有“缺级”的级次分别为三 为 ；若已知

缝 ，五缝 。

11．将两个偏振片布置为起偏器和检偏器，它们的透振方向之间的夹角为 30°，今以强度为I0的自然光正入射起偏器，则透过检偏器的光强为 。

12. 12. 一束光沿x轴传播，其电矢量为Ey?E0cos???t?kx?；

???Ez?E0cos???t?kx??2?；则该光束的偏振状态应为 。 ? 13．入射强度为I0的给定能量的光子束经过厚度为d的铅板后，强度减为

I0/2，若铅板的厚度增加到3d，它的强度减为 。

14．当单色光照射到金属表面产生光电效应时，已知金属的逸出电压为u0， 则这种单色光的波长一定要满足的条件是 。 15．绝对黑体的吸收系数为 。

16．慧星在空中形成扫帚形状的原因是 。 二、计算题：

1．1．一个玻璃球折射率为n，半径为R，置于空气中，问：①物在无穷远时，

经过球折射后成像在何处？②物在球关2R处时像在何处？③如果物体 是个指向球面的小箭头，则在②的条件下，像的性质如何？像箭头指向 如何？

2．2．沿着与肥皂法线成45°角的方向观察时，膜呈绿色λ=5000A，设肥皂膜

的折射率为1.33，求①肥皂膜的最薄厚度；②如改为垂直观察，膜呈何 种颜色？

3．3．以λ1=5000A和λ2=6000A的两单色光同时垂直射至某光栅，实验发现

除零级外，它们的谱线第三级重迭时在θ=30°的方向上，求此光栅的 光栅常数d=？

4．4．在两个偏振化方向相平行的两偏振片之间，与偏片表面相平行地插入一块厚为0.01mm的方解石晶片（晶片光轴方向与偏振化方向成θ=45°角）由此可见光（波长λ=4.0×10-4～7.6×10-4mm）照射时，求哪种波长的光被阻止？（设晶片对各种波长的可见光均有no－ne=0.172）

光学试题（八）

一、选择与填空：

1．1．光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦值为0.8，则有：

A、出射线的折射角的正弦将大于0.8 B、光线将内反射 C、出射线的折射角的正弦将大于0.8 D、光线将全部吸收

2．2．在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介质后波长变为 4000A，则此介质的折射率为 ，光在介质内的频率为

3．3．当用曲率半径不等的一双凸薄透镜在同种介质中对一实物成像章，若先

后使透镜两面向物（物距不变）两次成像大小 ，位置 4．4．显微镜物镜的垂轴放大率为45倍，目镜的视角放大率为10倍，目镜的

线视均为1.5mm，则显微镜的放大倍数为 倍，显微镜的线视均 为 ，目镜焦距为 。

5．5．一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面15cm处向下俯视

桶底的镜子，看到镜子里眼睛的像，它离人眼的距离为 cm。 6．6．有一缝宽b=2×10-2cm，二缝对应点间距离d=0.1cm的双缝装置，当单色平行光正入射于双缝时，则在双缝后一凸透镜的后焦面上能观测到第一级衍射极小值内有 条亮度。

7．7．设在透明无色平板玻璃上有厚度均匀的油膜，其折射率为n，当用复色

光斜入射到膜上，入射角为I时，看到膜的反射光呈现波长为λ，的颜 色，则膜的最小厚度h= ，此时膜（最小厚度）的透视光所呈现 颜色的最短波长为λ2，且λ2= 。

8．8．用劈尖的等厚干涉条纹可以测量微波角度，现有薄玻璃劈尖对此劈尖垂

直照射波长为5890A的黄光，测得相邻暗条纹间的距离为0.25mm，已 知玻璃的折射率为1.52，此玻璃劈尖的劈尖角等于 。

9．9．图下方检测透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样如图的上方所示，则透镜下表面与模具间所隙厚度不超过 2 A、3λ B、3λ C、6λ D、12λ

10．在一平面衍射光栅上至少要刻 条线，方能

刚好分辨第一级光谱中的钠双线（λ1=5890A， λ2=5896A）。

11. 用波长为5890A的单色光垂直照射一光栅，其第二十级谱线在30°衍 射角位置上，则该光栅在1cm内的缝数为 。

12. 光线由折射率为n1的媒质入射到折射率为n2的媒质，布儒斯特角ip满 足：

A．sin ip= n1/ np B、sin ip= n2/ n1

C、tg ip= n1/ np D、tgip= n2/ n1

13．仅用检偏器观察一束光时，强度有一最大但无消光位置，在检偏器

? 前置一 4片，使其光轴与上述强度为最大的位置平行，通过检偏器观 察时有一消光位置，这束光是：

A、部分偏振光 B、椭园偏振光 C、线偏振光 D、园偏振光 14. .随着辐射黑体温度的升高，对应于最大单色光发射本领的波长将：

A. A. 向长波方向移动 B. B. 向短波方向移动

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