三相4、6极混相变极电动机设计(4)

三相4/6极混相变极电动机设计 混相，赋予另一极数以多路并联的条件就能实现混相变极。特别象极相槽数q=2、4、6??等含6的倍数极绕组与等效极相槽数N=3的绕组变换时，既可在6的倍数极混相，也可在另一极混相；混相方案既可是理想型，也可是简化型；理想型既可是0a′型，也可是0.5a′型；简化型更是多种多样；相应于一种极数的每一个极数的混相方案，另一极数既可采取60o相带，也可采取120o相带，加上其他可变的因素，所能得到的变极方案就极为丰富。

在本课题中，为实现4/6变极，单绕组电动机所要求的接法为3Y/3Y型接法，而且方案必须满足线圈组电势的平衡，参考有关资料可知，具体实现的方案如下： 方案：4极采用0a′理想型混相方案，6极则取120o相带，线圈分为9组。 4极分布系数0.916，不含相带谐波；6极分布系数0.836，最强谐波幅值不超过正规60o相带绕组数值；

在确定方案时，必须确保四极和六极的分布系数接近，并且谐波含量较少。 。下面我们来详细分析非倍极比即4/6变极调速原理. 定子槽数Q1=36。非倍极比双速电机的绕组排列方案，在2.2.3中已有说明，这里不再重复。

3.2 混相法变极方案的分析

3.2.1槽号向量图法

槽号向量图法是由槽电势星形法引伸而来的，但较后者更为直观。用槽号相位图法来分析非工作绕组问题时一般步骤为：

（1）画出绕组排列表，需画出各种转速下每相的槽号； （2）画出各转速下的绕组联结展开图和联结示意图。

下面我们用个例子示范画出各极数下槽号的排列，以4/6极为例来说明用槽号相位图来排列绕组的方法。

首先计算其每极每相槽数q=Z/(3P)=36/(3*4)=2,为q=3的整数槽绕组。q的分母D=1，分子N=3，故槽号相位图有P=4个横行，每一横行有6N=6*3=18个小格，槽号之间的位移为D=1，由此可画出槽号相位图，在表中填上36个正槽号和36个负槽号。 而设计的任务在于如何把36个线圈，即36个槽号分配给三相，每相12个槽。分配时必须保证两点：第一、同一号码的正、负两个槽号只能选取其中一个，第二是所选的三相槽号所产生的磁动势相位对4极基波来说互差120°空间角度。从上述我们知道本混相方案采用方案七，4极用60°混相方案，用―对称轴线法一下子就能解决上述两个问题。

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三相4/6极混相变极电动机设计 其办法如下：首先把槽号相位表画上6根等距的对称轴线，把整个槽号相位图分为三个区，每区3个槽号，由此得到4极的槽号分析。

表3-3 4极槽号相位表

360? 1 19 2 20 3 21 4 22 5 23 6 24 7 25 8 26 9 27 10 28 11 29 -2 12 30 -3 13 31 -4 14 32 -5 15 16 33 34 -6 -7 17 35 -8 18 36 -9 -28 -29 -30 -31 -32 -33 -34 -35 -36 -1 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 -19 -20 -21 -22 -23 -24 -25 -26 -27

下面我们来画六极槽号相位表，由于六极采用120°相带混相法，故把绕组分为九段。

表3-4 6极槽号相位表

1 13 25 -31 -7 -19 2 14 26 -32 -8 -20 3 15 27 -33 -9 -21 4 16 28 -34 -10 -22 5 17 29 -35 -11 -23 6 18 30 -35 -12 -24 7 19 31 -36 -13 -25 8 20 32 -1 -14 -26 9 21 33 -2 -15 -27 10 22 34 -3 -16 -28 11 23 35 -4 -17 -29 12 24 36 -5 -18 -30 360?

由图3.1表 3-3 和3-4可确定W1:W2=2:1,同相的并联支路电势都相等,不会产生换流。从表3-3和3-4可知，4极和6极磁势转向一致。

3.2.2用槽号向量图排列绕组

我们知道，对于某一定极数p和定子槽数Q1的电机可以画出它的槽磁势星形图，每根槽磁势矢量的长度相等，，而在相位上依次相差a=p*180o/Q1 电角度（因此，对应于线圈的每个极数，都有它相应的槽磁势星形图），然后根据三相绕组对称的条件，按一定需要将槽磁势矢量分成相应三相的三部分，从而确定每相所含的槽磁势矢量，以确定电极绕组的所有线圈的相属及其连接，绕组便可排列出来。在排列绕组时还应力求在相同线圈的情况下合成磁势最大，也就是说，各相槽磁势的―矢量分布‖应力求集中而不过于分散。根据上表的槽号相位图可得如下绕组排列。

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三相4/6极混相变极电动机设计 表3-5绕组方案排列表

槽号 4极 6极 组别 槽号 4极 6极 组别 Ac Ac Ac Cb Cb Cb Ba Ba Bb Ac Aa Aa Cc Cc Cc Bb Bb Bb c1 c2 c2 -b2 -b2 -b1 a2 a1 b1 -c1 -a1 -a2 c1 c2 c2 -b2 -b2 -b1 A1 A2 A2 -C2 -C2 -C1 B2 B1 B1 -A1 -A1 -A2 C1 C2 C2 -B2 -B2 -B1 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Aa Aa Ab Cc Ca Ca Bc Bc Bc Ab Ab Ab Ca Ca Cb Bc Ba Ba a2 a1 b1 -c1 -a1 -a2 c1 c2 c2 -b2 -b2 -b1 a2 a1 b1 -c1 -a1 -a2 A2 A1 A1 -C1 -C1 -C2 B1 B2 B2 -A2 -A2 -A1 C2 C1 C1 -B1 -B1 -B2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3.3 匝比理论问题

由于上述涉及到匝数比，所以在这里我们来讨论匝比理论。匝比理论是槽电流按正弦分布标志和不存在的相带谐波的标志，因此除可用混相方法得到外，也可根据槽电流按正弦分布的原则列出方程组求解得到，或用微电机设计所用的方法，令相带谐波绕组系数为零列出方程组求解得到。但是这两种方法都需事先知道绕组的槽电流结构为前提；不然，就会无从入手。而且独立方程式的数目必须要求与匝比理论值项数即等效极相槽数N相等，对分子值较大的分数槽绕组，求解方程组会显得相当烦琐。 匝比理论是基波分布系数高低的标志。因每槽有效匝数为1，故等效极相槽有效匝数N为，这个数值除以等效极相槽匝比各项之和，便得基波分布系数。例，已知匝比为20.68：0.5：0.347，立即可得：

3?0.98 （2.5） KQ1?0.68?0.25?0.347另外，前面已述及匝比理论还是绕组槽电流结构的象征。由此可见，匝比理论值采用前述形式时，就能体现绕组方案的多种特征。

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三相4/6极混相变极电动机设计 3.4 磁势分析和谐波计算

3.4.1 磁势的普遍表达式和绕组系数一般计算公式

设绕组有Z个槽，每槽有G层线圈边，各线圈边匝数也不一定相同。可以设想，若各线圈边所建立的磁势能用数学公式表达，则将所有线圈边磁势迭加起来，就可以得到整个绕组的合成磁势。

当铁芯中只有一个线圈边通电时，磁通的绝大部分将以铁芯为闭路，经气隙闭路的磁通只是一小部分。此时的气隙磁势波形可能很复杂。但是不管如何复杂，只要铁芯磁路对称。导磁率各处均匀。各线圈边电流所建立的气隙磁势只决定于它的匝数，它所在的空间位置和电流的大小及相位。因而是可以用公式表达的。

今将第Z槽的第一层线圈边电流建立的v次波磁势表示为

'fv'?Fmvcos(v??wt） （3.1）

式中：

θ—从该线圈边所建立的基波磁势幅值位置计起的空间电角度； ―?‖分别表示对应正、反转波。

若以上述磁势为参数，第一槽第j层线圈所建立的 v次波磁势应为： 式中：

а—基波槽距电角度；

''fvij?Fmvijcos[v(??i?)?(wt??ij)]?Fcos[(v??wt)?(vi???ij)]'mij （3.2）

?ij—第一槽第j层线圈边电流滞后于参考线圈边电流的时间角度。

绕组的v次波合成磁势为各槽各层线圈边v次波磁势之和。即

' fv???Fmvijcos?v??wt???vi???ij? （3.3）

??若各槽号各层线圈边磁势都用矢量表示，则合成磁势即为各槽各层磁势的矢量和。显然，第1槽第j层线圈边磁势矢量为

' Fmvij?Fmvij?cos??vi???ij??isin??vi???ij?? （3.4）

?'zq????由于vi?是该槽磁势相对于参考磁势的空间电角度，?ij是该槽该层磁势滞后于参考磁势的时间角度，可见这是一种时空综合矢量。（2-4）式表明，只要将空间矢量图上的各槽各层磁场转向位移一个滞后的时间角度，便得到时空综合矢量。实际上，这一结论也可从一个脉振磁势可分解成为两个大小相等、方向相反的旋转磁势的概念直接得到。 对于时空综合矢量图，就可计算绕组的合成磁势。绕组的v次波合成磁势幅值与幅

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三相4/6极混相变极电动机设计 角应为

Fmv????''????Fmvijcos?vi???ij??????Fmvijsin?vi???ij?? （3.5）

?zq??zq?'????Fmvijsin?vi???ij??? （3.6） zG?v?tg?1?'?Fmvijcos?mv???ij???????zG?2由此可得出绕组系数。

3.4.2整数槽混相绕组系数的计算

这种绕组有如下特点：

（1）任何方案混相绕组，各个极相都是对称的。

（2）任何方案混相绕组都可看成是由角、星两部分组成，且同一极相的两部分绕组槽电流相对于各自的相带轴线为对称。

（3）同一极相两部分绕组磁势的时相差也已知为30o。

根据上述特点，只计算一极相线圈边的磁势矢量就行。计算步骤，可以先在空间矢量图上分别计算出两部分绕组各自的合成磁势；再将星形部分的磁势逆转一个它所滞后于角形部分磁势的时间角度，变换为时空综合矢量后，对两部分磁势矢量求和，即得出一极相的磁势。

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