手算计算书 - 图文(3)

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T1?1.7?TuT

（5-1）

式中，uT——计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移，即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构顶点位移；

?T——结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.7；

故先计算结构顶点的假想侧移，计算过程如下表：

`表 5-1 结构顶点的假象侧移计算

Gi/KN ∑Gi(KN) ΣDi/(KN/m) 4980.85 9809.54 14638.23 19466.92 24362.12 29236.92 330868.055 447889.381 447889.381 447889.381 357684.85 291003.858 楼层号 ?ui??ui?1??Gi/Di 0.015053886 0.021901703 0.03268269 0.043463678 0.068110573 0.100469184 ui(m)0.2816817 0.2666278 0.2447261 0.2120434 0.1685798 0.1004692 6 4980.85 5 4828.69 4 4828.69 3 4828.69 2 1 4895.2 4874.8 T1?1.7?TuT=1.7×0.7×0.2817=0.63s Tg?T1?5Tg

（2）.水平地震作用及楼层地震剪力计算

FEK?Tg?0.40.9)?0.08×0.85×29236.92 ??1Geq????max?0.85?Gi=(0.63T?1?0.9由于T1=0.63>1.4Tg=0.5.6S,所以需要考虑顶部附加水平地震作用。 δn=0.08T1+0.01=0.08?0.63+0.01=0.0604 顶部附加的集中水平地震作用为： ΔFn=δn ×FEK=0.0604?1320.96=79.79KN 各质点的水平地震作用按（5-2）计算。

F1?G1H1?GHii?1nFEK

i主体结构顶层水平地震作用为Fn??Fn

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表 5-2 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表

楼层号 Gi/KN Hi/m GiHi ΣGiHi GiHi/ΣGiHi 0.27841495 0.22819255 0.18647545 FEK(1??) Fi/Fi+△Fn(KN) 1241.17 1241.17 1241.17 1241.17 1241.17 1241.17 418.9602826 Vi(KN) 418.96 6 4980.85 19.41 96678.299 347245.357 5 4828.69 16.41 79238.803 347245.357 4 4828.69 13.41 64752.733 347245.357 3 4828.69 10.41 50266.663 347245.357 2 1 4895.2 4874.8 7.41 36273.432 347245.357 4.11 20035.428 347245.357 283.225745 702.186 231.4477295 933.634 179.6697139 1113.3 0.14475834 0.10446052 0.05769819 129.6532687 1242.96 71.61326035 1314.57

抗震验算时，结构各楼层的最小水平地震剪力标准值，应符合Vi>??Gi

j?inT1＜3.5s，查表可得剪力系数??0.016由下表的计算比较结果，各楼层的地震剪力标准值均满足上式要求。

表5-3 楼层的最小水平地震作用验算

楼层序Gi(KN) 号 6 5 4 3 2 1 4980.85 4828.69 4828.69 4828.69 4895.2 4874.8 4980.85 9809.54 14638.23 19466.92 24362.12 29236.92 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 ΣGi(KN) ???Gi Vj(KN) 79.6936 418.960283 156.95264 702.186028 234.21168 933.633757 311.47072 1113.30347 389.79392 1242.95674 467.79072 1314.57 （3）.水平地震作用下的位移验算

用D值法来验算

框架第i层的层间剪力Vi、层间位移(?u)i及结构顶点位移u分别按下式来计算：

(?u)i?Vi/?Dijj?1s （5-3）

（5-4）

计算过程见下表，表中计算了各层的层间弹性位移角?e??ui/hi

k?1u??(?u)kn12

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表5-4 横向水平地震作用下的位移验算

楼层 Vi/(KN) 6 418.9602826 5 702.1860276 4 933.633757 ΣDi/(KN/m) △u=Vi/Di(m) hi(m) ζe=Δu/hi 330868.055 447889.381 447889.381 447889.381 357684.85 291003.858 0.001266246 0.001567767 0.002084519 0.002485666 0.003475005 0.004517363 3 1／2369 3 1／1914 3 1／1439 3 1／1207 3.3 1／950 4.11 1／910 3 1113.303471 2 1 1242.95674 1314.57 由表中可以看到，最大层间弹性位移角发生在第二层，1/910<1/550,满足要求。 经验算，楼层的最大层间位移均小于楼层两端层间位移平均值的1.2倍，则扭转规则。 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋的高度分布见图5-1

（a）水平地震作用分布 （b）层间剪力分布

图5-1 （4）. 水平地震作用下框架内力计算

将层间剪力分配到该层的各个柱子，即求出柱子的剪力，再由柱子的剪力和反弯点高度来求柱上、下端的弯矩。

柱端剪力按下式来计算： Vij?Dijs?Dj?1Vi （5-5）

ij13

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uMij 柱上、下端弯矩、

bMij按下式来计算

bMij?Vij?yh （5-6）

（5-7）

uMij?Vij?(1?y)hn123 （5-8）

需要注意的是yn是根据表：倒三角形分布水平荷载下各层柱标准反弯点高度比

y?y?y?y?yyn查得。计算过程见下表5-5。

表5-5 各层柱端弯矩及剪力计算

A边柱 楼层号 6 5 4 3 2 1 hi/m 3 Vi /KN 418.96 ΣDi/(KN/m) Di1 Vi1 ?? Ky yhMbi1 Mui1 330868.05 10594.54 13.42 0.606 0.397 447889.381 13028.76 20.43 0.801 447889.381 13028.76 27.16 0.801 447889.381 13028.76 32.39 0.801 0.4 0.45 0.45 1.191 15.978 24.268 1.2 24.511 36.767 1.35 36.664 44.812 1.35 1.614 43.72 53.435 58.69 61.331 3 702.186 3 933.634 3 1113.3 3.3 1242.96 4.11 1314.57 357684.85 10466.16 36.37 0.881 0.489 291003.858 9136.036 41.27 1.097 E边柱 0.64 2.63 108.56 61.064 楼层号 6 5 4 3 2 1 hi/m 3 Vi /KN 418.96 ΣDi/(KN/m) Di1 330868.05 Vi1 ??Ky yhMbi1 Mui1 17804.9 22.55 1.283 0.445 1.335 30.098 37.538 1.305 42.773 55.556 1.35 58.832 71.906 1.455 75.61 80.287 3 702.186 3 933.634 3 1113.3 447889.381 20906.32 32.78 1.696 0.435 447889.381 20906.32 43.58 1.696 0.45 447889.381 20906.32 51.97 1.696 0.485 357684.85 16519.8 57.41 1.866 0.5 0.55 3.3 1242.96 4.11 1314.57 1.65 94.721 94.721 2.261 118.16 96.675 291003.858 11571.06 52.27 2.324 H边柱 楼层号 6 hi/m 3 Vi /KN 418.96 ΣDi/(KN/m 330868.05 Di1 Vi1 ??Ky yhMbi1 Mui1 11521.9 14.59 0.677 0.432 1.296 18.908 24.861 14

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5 4 3 2 1 3 702.186 3 933.634 3 1113.3 447889.381 14085.04 22.08 0.895 447889.381 14085.04 29.36 0.895 447889.381 14085.04 35.01 0.895 357684.85 11293.97 39.25 0.985 0.4 0.45 0.45 0.5 1.2 26.498 39.748 1.35 39.637 48.445 1.35 47.264 57.767 1.65 64.757 64.757 2.577 110.35 65.646 3.3 1242.96 4.11 1314.57 291003.858 9479.175 42.82 1.226 0.627 注：表中M单位kN·m，V单位kN

梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式来计算 对边柱节点，有：

luMb??Mib?1,j?Mij?（5-9）

lblibu M?lr?Mib?1,j?Mij （5-10） ?ib?ib M?rbribi?ilbrb?Mbi?1,ju?Mij? （5-11）

lMb?Mb2Vb?l （5-12）

Ni???Vbl?Vbr?k?ink （5-13）

计算具体过程见表5-6。

表5-6 粱端弯矩、剪力及柱轴力计算

层次 6 AE轴 Mlb Mrb l Vb EH轴 Mlb Mrb l Vb 柱轴力 A柱 E柱 H柱 24.268 17.725 5.7 7.367 19.813 24.861 5.1 8.7596 -7.367 -1.392 8.7596 5 52.7445 40.446 5.7 16.35 45.208 58.656 5.1 20.365 -23.72 -5.409 29.125 4 69.3231 54.151 5.7 21.66 60.528 79.943 5.1 27.543 -45.38 -11.29 56.668 3 90.0996 65.692 5.7 27.33 73.427 97.404 5.1 33.496 -72.71 -17.45 90.165 2 105.051 80.43 5.7 32.54 89.9 112.02 5.1 39.592 -105.3 -24.51 129.76 130.4 5.1 45.377 -142.1 -33.02 175.13 1 119.755 90.377 5.7 36.87 101.02 注：表中M单位kN·m，V单位kN。N单位为KN，L单位为m。 柱轴力中的正号表示拉力。

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