高中数学 第二章 平面向量同步练习02 新人教A版必修4(6)

平面向量同步练习

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9.一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，则船实际航行的速度的大小和方向是 .

10.已知向量a=(x1，y1),b=(x2，y2),c=(x3，y3)，定义运算“*”的意义为a * b=(x1y2，x2y1).则下列命题：①.若a=(1,2),b=(3,4)，则a * b=(6，4)；②.a * b=b * a；③. (a*b)*c=a*（b*c）；④.（a+b）*c=(a * c)+(b * c)中，正确的命题序号是__*___ 三、解答题

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11.已知M为△ABC的边BC的中点,求证:AB+AC=2(AM+BM).

12.在等腰△ABC中,BD、CE是两腰上的中线，且BD⊥CE，求顶角A的余弦值.

13.某一天,一船从南岸出发,向北岸横渡.根据测量,这一天水流速度为3km/h,方向正东,风的方向为北

偏西30,受风力影响,静水中船的漂行速度为3km/h,

若要使该船由南向北沿垂直与河岸的方向以

的速度横渡,求船本身的速度大小及方向.

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