高中数学 第二章 平面向量同步练习02 新人教A版必修4(4)

平面向量同步练习

*

10．设点M1(2,－2), M2(－2,6)，点M在M2M1的延长线上，且| M1M|=1

5

|M M2|，则点M的坐标是________．

三.解答题

11．设向量 OA

=(k,12), OB

=(4,5), OC

=(10,k)，当k为何值时，A,B,C三点共线？

12．已知点Ｂ(1,0)是向量a的终点，向量b, c均以原点Ｏ为起点，且b=(－3,－4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b－2c，求向量a的起点坐标．

13．已知三个力F1=(3,4), F2=(2,－5), F3=(x, y)的合力F1+F2+F3=0,求F3的坐标． *

14．已知A(-1, -1),B(1,3),C(4, 9) (1)求证：A,B,C三点共线； (2)求λ1=ACBA

CB和λ2=AC

，并解释λ1，λ2的几何意义。.

§2.4 平面向量的数量积

班级___________姓名____________学号____________得分____________

一、选择题：

1．已知|a|=1

2，|b|=4，且a与b的夹角为3

，则a·b的值是 （ ）

A．1 B．±1 C．2 D．±2

2．△ABC中，AB BC

0 ,则△ABC是 （ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

3．已知|i|=|j|=1,i⊥j,且a＝2i+3j,b=ki-4j,若 a⊥b，则k的值是 （ ） A．6 B．－6 C．3 D．－3

4．已知a，b，c为非零向量，t为实数，则下列命题正确的是 （ ）

A．|a·b|=|a||b| B．(a·b)·c=a·(b·c) C．t a·b=t b·a D．a·b= a·c=b·c

5．已知两个力F,F0

12的夹角为90，它们的合力的大小为10N，合力与F1的夹角为60，则 F1的大小为 （ ）

A

． B．5N C．10N D

．

*

6．已知a2＝1，b2

＝2，（a－b）· a＝0，则a与b的夹角为 （ ）

A．300

B．450

C．60

D．90

二．填空题：

7．已知下列各式：①|a|2=a2

②a bb222222

a

2

=a③(a·b)=a·b④（a＋b）=a+2a·b+b,其中正确的等式的序号是___________

8．已知|a|=2,|b|=4,a·b=3,则(2a－3b)·(2a+b)=____________ 9．已知向量 (-1,2), (8,m),若OA AB

,则m =____________

*

10．若a=(λ,4),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_____________

三.解答题:

11．已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.

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