河北省盐山中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Wo(8)

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2 又122122834{ 834k x x k x x k +=-

+=-+，所以22222834{ 8234k x k x k -=-+-=-+消去2x 得222843434k k k ??= ?++??，解得214k =

，1k =±，所以直线l 的方程为112

y x =±+，即220x y +=﹣或220x y +=﹣.

21【答案】（1）证明见解析；（2

（3． （1）证明：0AD CD ?=，0CD AP ?=∴CD ⊥AD ，CD ⊥AP ．

又∵AP ∩AD ＝A ，∴CD ⊥平面PAD ．又∵CD ？平面PDC ，∴平面PDC ⊥平面PAD ．

（2）设平面AEC 的法向量n ＝（x ，y ，z ），则令z ＝1，则y ＝－，x ＝1， 平面AEC 的一个法向量为n ＝（1，－，1）,又平面ACD 的法向量为AP ＝（0，0，2）， ∴cos 〈n ，AP 〉＝＝，∴锐二面角EACD 的余弦值是．

（3）设直线CD 与平面AEC 所成的角为θ，平面AEC 的一个法向量为n ＝（1，－，1）且CD ＝（－2，0，0），

∴sin

θ＝CD 与平面AEC 所成角的正弦值为． 考点：1、面面垂直；2、二面角；3、线面角． 22、【答案】(Ⅰ)（）；(Ⅱ). 试题解析：

（Ⅰ）设（），

由题意得

，

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