高等数学 第五章 定积分 习题课

高等数学

定积分 习题课一 . 定义 :

lim lim ∫a f ( x ) dx = λ →0 ∑ f (ξ i ) xi = λ →0 ∑ f ( x ) dx .b i =1 [a, b]

n

几何意义 :二 . 性质 :

∫a f ( x ) dx = 曲边梯形的面积 sb b

b

.

1. 2.3. 4.

∫a ( f ± g ) = ∫a f ± ∫a g ∫a k f = k ∫a f∫a f = ∫a f + ∫c f ∫ab b c b b b

b

5 . 在[a , b]上f ( x) ≥ 0 f ( x) ≤ 0

f ( x ) ≥ g( x )

∫a f ≥ 0 b ∫a f ≤ 0 b b ∫a f ≥ ∫a g1

b

dx = b a

∫a f

b

≤∫ fa

b

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