【新】学年高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作(4)

【新】学年高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作业新人教版必修1

小中高 精品 教案 试卷

制作不易 推荐下载 4 14.甲、乙两人解关于x 的方程：log 2x ＋b ＋c log x 2＝0，甲写错了常数b ，得两根14，18

；乙写错了常数c ，得两根12

，64.求这个方程的真正根. 解 原方程变形为(log 2x )2＋b log 2x ＋c ＝0①

由于甲写错了常数b ，得到的根为14和18

. 所以c ＝log 214·log 218

＝6. 由于乙写错了常数c ，得到的根为12

和64. 所以b ＝－? ??

??log 212＋log 264＝－5.故方程①为(log 2x )2－5log 2x ＋6＝0， 解得log 2x ＝2或log 2x ＝3，即x ＝22或x ＝23

， 所以，这个方程的真正根为x ＝4或x ＝8.

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