【新】学年高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作(3)

【新】学年高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作业新人教版必修1

小中高 精品 教案 试卷

制作不易 推荐下载 3 A.3 B.8 C.4 D.log 48

解析 由2x ＝3，得x ＝log 23.∴x ＋2y ＝log 23＋2log 483

＝log 23＋2×log 283log 24＝log 23＋log 283

＝log 2? ??

??3×83＝log 28＝3. 答案 A

11.如果方程(lg x )2

＋(lg 2＋lg 3)lg x ＋lg 2·lg 3＝0的两根为x 1，x 2，则x 1x 2的值为__________.

解析 可将原方程看作关于lg x 的二次方程，则其根为lg x 1，lg x 2，由根与系数的关

系，知lg(x 1x 2)＝lg x 1＋lg x 2＝－(lg 2＋lg 3)＝－lg 6＝lg 16，所以x 1x 2＝16

. 答案 16

12.地震的震级R 与地震释放的能量E 的关系为R ＝23(lg E －11.4).A 地地震级别为9.0级，B 地地震级别为8.0级，那么A 地地震的能量是B 地地震能量的______倍.

解析 由R ＝23(lg E －11.4)，得32

R ＋11.4＝lg E ， 故E ＝1032

R ＋11.4.设A 地和B 地地震能量分别为E 1，E 2， 则E 1E 2＝1032

×9＋11.41032×8＋11.4

＝1032＝1010. 即A 地地震的能量是B 地地震能量的1010倍.

答案 1010

13.一台机器原价20万元，由于磨损，该机器每年比上一年的价格降低8.75%，问经过多少年这台机器的价值为8万元？(lg 2≈0.301 0，lg 9.125≈0.960 2)

解 设经过x 年，这台机器的价值为8万元，则8＝20(1－0.087 5)x

，

即0.912 5x ＝0.4，两边取以10为底的对数，

得x ＝lg 0.4lg 0.912 5＝lg 4－1lg 9.125－1＝2lg 2－1lg 9.125－1

≈10(年)， 所以约经过10年这台机器的价值为8万元.

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