【新】学年高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作(2)

【新】学年高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作业新人教版必修1

小中高 精品 教案 试卷

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6.计算：(1)lg 12－lg 58

＋lg 12.5－log 89·log 34； (2)412(log29－log25).

解 (1)lg 12－lg 58

＋lg 12.5－log 89·log 34 ＝lg ? ????12×85×12.5－2lg 33lg 2·2lg 2lg 3

＝1－43＝－13. (2)原式＝? ??

??412（log 29－log 25）＝2log 295＝95. 7.已知a 2＝m ，a 3

＝n (a >0且a ≠1).求2log a m ＋log a n 的值.

解 因为a 2＝m ，a 3＝n (a >0且a ≠1)，所以log a m ＝2，log a n ＝3.

∴2log a m ＋log a n ＝2×2＋3＝7.

8.计算：(1)lg 25＋lg 2·lg 50＋lg 22； (2)lg 23－lg 9＋1（lg 27＋lg 8－lg 1 000）lg 0.3·lg 1.2

. 解 (1)原式＝2lg 5＋lg 2·(1＋lg 5)＋lg 22＝2lg 5＋lg 2·(1＋lg 5＋lg 2)＝2lg 5＋2lg 2＝2.

(2)原式＝lg 23－2lg 3＋1? ????32lg 3＋3lg 2－32（lg 3－1）·（lg 3＋2lg 2－1）

＝（1－lg 3）·32（lg 3＋2lg 2－1）（lg 3－1）·（lg 3＋2lg 2－1）

＝－32

. 能 力 提 升

9.对数式lg 14－2lg 73

＋lg 7－lg 18的化简结果为( ) A.1 B.2 C.0 D.3 解析 lg 14－2lg 73＋lg 7－lg 18＝lg 14－lg ? ????732＋lg 7－lg 18＝lg 14×7? ??

??732×18＝lg 1＝0. 答案 C

10.已知2x ＝3，log 483

＝y ，则x ＋2y 等于( )

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