空间机器人系统动力学建模与控制仿真研究(3)

空间机器人系统动力学建模与控制仿真研究

１９８０

２００５中国控制与决策学术年会论文集

空间机器人系统的动能

Ｔ一告∑｛（７吨）１’Ｊ。，虮十ｍ。（，ｒｔ）ｔ，＾）＝

÷“Ⅳ（口）口。．

（６）

其中

ｒＭＥ３

一ＭＩｒ，ｏ。Ｊｍｌ

Ｈ＝ｌＭ７ｒｐ“

ＨＨ

爿ｍＩ，ｌ（Ｌ，Ⅲ）７

ＨⅢ１

Ｈ。』

皿ｏ］

ａ一［ｉ］一¨

岬ｍＪ

Ｈ。一∑（．，一ｒ’，ｔＪ一 ４－研 Ｊ“７Ｊ雎）∈Ｒ～．

根据拉格朗日一欧拉方程ｏ］，可以得到

Ｉ－－Ｉ（ｑ）ｑ

４－Ｃ（ｑ＋ｉ）＝ｆ．（７）

ｃ（ｑ，ｉ）＝Ｈ（ｑ）ｉ一。‘２１＂ｑ７嘶１．

（８）

空间机器人系统的逆动力学方程可采用牛顿～欧拉法Ⅲ推导得到，限于篇幅，本文不给出其推导过式（８）中的动力学非线性项很难得到其勰析式，可通过下面的方法编程进行数值计算．令

ｃ（口，ｊ）：ｉ岛ｉ∈Ｒ“＋¨ｍ．

（９）

式中‰∈Ｒ６”，ｃ。∈Ｒ“１分别表示与基座和机械臂

相关的非线性项，而广义力

ｒ；巴］＋［善ｋ

㈣，

Ｌｆ。Ｊ

ＬＪ，‘ｊ

其中：凡，Ｆ，分别为基座和机械臂末端执行器上的外作用力／力矩，ｒｍ为机械臂各关节外力矩．

Ｈ［耋］＋［曼］；［２］＋ｌＬｊＴ，Ｊ－ｉＥ．ｃ ，，

算法如下：

１）在ｔ时刻，进行位置／速度从基座烈杆ｎ的递推计算（牛顿一欧拉法）｜

２）计算惯量矩阵Ｈ｝

３）因为非线性项ｃ（ｑ，ｊ）是关于ｑ，ｉ的函数，所以令毫，；。，凡和Ｅ均为零．逆动力学计算此时的惯

性力（从末端杆ｎ逆向递推至基座），所得结果即为ｑ（即而，“）下的非线性力／力矩“，“Ｉ

４）根据控制律确定关节力矩ｒ，及作用在基座

上的力／力矩；

５）计算加速度

［耋］一１心＋［０卜卧ｎｚ，

积分可得到速度，再次积分可得到位置；

６）进入下一周期，返回１），继续运算，至仿真结

束．

３仿真实例

基于上面建立的空间机器人建模与控制仿真系

统，进行系统闭环控制仿真．采用的实例是一个带有

六自由度机械臂的空间机器人，系统出基座航天器、

六自由度机械臂、在轨可更换单元（ＯＲＵ）组成．在

基座姿态受控的情况下，机械臂末端执行器夹持可

更换单元（ＯＲＵ）在基座正上方０．７ｍ处作半径为

０．５

ｍ的圆周运动．可将系统作为一个多刚体系统，

并将ＯＲＵ和空间机器人第六杆等效看作一个整体，各刚体的质量特性如表１．系统的Ｄ—Ｈ坐标系如图２所示．本文采用虚拟机械臂“３的方法来进行空间机器人系统的逆运动学计算，并进行路径规划（所规划的路径为０．５ｍ的圆周）．实际机械臂和相应的虚拟

圈２空问机器人系统Ｄ—Ｈ坐标系

裹１最统质量特性

其中

２．４速动力学模型的建立

程。它和空间机器人系统的运动学和动力学模型一起构成空间机器人系统的动力学建模与仿真系统．

２．５动力学方程的计算过程

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