空间机器人系统动力学建模与控制仿真研究(2)

空间机器人系统动力学建模与控制仿真研究

胡松华等：空间机器人系统动力学建模与控制仿真研究

１９７９

的完整推导过程，重点给出了动力学非线性项的计

算方法，并根据所推导数学模型建立了空间机器人系统的建模和仿真系统，用该仿真系统进行了空问机器人系统用环控制的仿真．

２空问机器人动力学模型推导

２．１符号定义

爪

基座航天器

定义向量ｒ一［‘ｏ

ｒ。］Ｔ的矩阵函数ｒ。为

ｒｘ—ｌＬ－ｏ

ｊ‘讨Ｊ

‘

Ｏ

拉角；ｚ。∈Ｒ３为基座航天器位置ｌ’ｒ。∈Ｒ３为基座航量；７ｎ∈Ｒ３为机械臂第＾杆的质心位置向量；。ｒＩ∈Ｒ３为系统的质心位置向量；。Ｐ ∈Ｒ３为关节＾的位

置向量；。咄ＥＲ３为机械臂第ｉ杆的角速度；７仉∈Ｒ。

为基座的速度（一７～）７玑∈Ｒ３为机械臂末端的速度

（＃。ｒ。）．

２．２运动学方程的建立

空间机器人系统机械臂末端的速度和角速度‘的

在惯性系中可表示为

翰“嘲“‰

㈣

其中

以一［言一ｒＥ？。。］∈Ｒ。ｘ

叱一ｌ

Ｊｔ＾ｓ，’

ｏ

。

ｋ卜『ｒ０＾一黝，Ｊ山＝［。２１×（７ｒ，一７户１），１２２×（。‘一。户２），

…，’ｚ。×（７ｒ，一７Ａ）］，

Ｊ＾．一［ｋ１，ｋ２，…，７≈］．

空间机器人在自由飘浮状态时，如果忽略空间

微重力环境系统所受的重力及其它干扰外力／力矩，

则系统动量守恒．假设初始时刻的系统动量为０，则

系统线动量和角动量守恒方程可表示为

［三］＝Ｈ，［乏］＋Ⅳ：ｉ。＝。．

ｃｚ，

其中

耻『ＬＭ嚣Ｚｒ；一等。］；

１

ｏ。

Ｈ＂

Ｊ’

耻［彘ｋ一一ｒ。；

ＨⅣ一∑（’，＾一ｍ。７ｒ柚。７‰。），Ｈｗ一∑（‘ｆＩＪｍ＋ｍ。７‰。Ｊａ）；

ｌｒｌｏ＝ｌｈ—Ｉｈ．

由式（ｚ），可得到

［：］＿－卅瓤。。

㈤

代入式（１），可得到末端速度和角速度同机械臂关节

角的关系

［：］＝（一，。ＨｉｌＨ。＋ｔ，。）；。一，。ｊ，．

（ｔ）

其中

Ｊ。＝（一Ｊ＾ＨｉｌＨ±＋Ｊ，）

（５）

为广义雅可比矩阵．２．３动力学方程的ｔ立

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