涡流与趋肤效应(3)

涡流与趋肤效应涡流与趋肤效应

3　8常德师范学院学报(自然科学版)2000年

体轴附近的电流密度比原来减小了;而圆柱表面附近的电流密度比原来增大了,引起了一种特殊的表面效应———趋肤效应。

Χ在低频情况下。

由于ωLνR,则α=arctg 0,故(16)式变

R

VORTEXESANDTHEEFFICIENCYOFTHECONDUCTORONITSSURFACE

GONGShan-chu

(JieyangCollege,JieyangGuangdong,522000)

为:

Φ=Li=L

e

(18)sinωt

R

比较(18)式和(13)式知,Φ与Φ0的位相差为

　　Abstract　Therelationvortexessectionareobtained

bydisplaying,decreaseswhenthe,thePlasedifferistheAndotherreferencearecorrected.

,如图4示。由图4知,在第2个与第4个周期24里,Φ与Φ0方向相反,如上所述,产生趋肤效应。

v;theefficiencyoftheconductoronits

(责任编校:江　河)　　

(上接第35页)

图4　<与<0相位比较

APERTURBATIONSOLUTIONTOLONGITUDINALTWISTEDNATURAL

VIBRATIONOFELASTICBARINTHERMALSTATE

LINZi-jie　WUXiao1

(ChangdeNormalSchool,ChangdeHunan,415000)(1DepartmentofCivilEngineeringandArchitecture,ChangdeTeachersUniversity,ChangdeHunan,415000)

由上面分析知,涡流i与感应电动势e之间存

在位相差是产生趋肤效应的根本原因。

上述定性分析的结论,在电动力学中可以得到定量的证明。通过求解电磁场方程,可以得到导体中的交变电场是随进入导体的深度z按指数规律

ω)zi(β

(E=E0e-αez-t)衰减的。相应的电流密度j=也随着深度按指数规律衰减。当z=时,电流ρα密度的振幅ρE0e-α减小到导体表面上电流密度j0=的,这时的z叫趋肤深度或穿透深度,用δρe

表示,可以证明δ=μ。导体的导电性越好,磁导率越大,交流电频率越高,则趋肤效应越显著。

　　Abstract　Thelongitudinaltwistednaturalvibrationofelastic

barunderthermalstateisstudiedbyusingfirstorderperturbationso2lutiontosecondorderlinearhomogeneousequationwithbigparame2ter,andthecharacteristicequationofitsvibrationfrequencyisderivated.Actualcaculationindicatesthattheperturbationsolutionisexactandsimple.

　　Keywords　thermalstate;elasticbar;naturalvibration;per2

参　考　文　献

1　梁灿彬.电磁学[M].北京:人民教育出版社,1981.2　郭硕鸿.电动力学[M].北京:高等教育出版社,1984.

turbationsolution

(责任编校:江　河)　　

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